Cel Quantum affine algebras are important examples of Drinfeld-Jimbo quantum groups. They can be defined as quantizationsof affine Kac-Moody algebras or as affinizations of finite type quantum groups (Drinfeld Theorem).The representation theory of quantum affine algebras is very rich. It has been studied intensively during the past twenty fiveyears from different point of views, in particular in connections with various fields in mathematics and in physics, such asgeometry (geometric representation theory, geometric Langlands program), topology (invariants in small dimension),combinatorics (crystals, positivity problems) and theoretical physics (Bethe Ansatz, integrable systems).In particular, the category C of finite-dimensional representations of a quantum affine algebra is one of the most studiedobject in quantum groups theory. However, many important and fundamental questions are still unsolved in this field. The aim of the research project is to make significant advances in the understanding of the category C as well as of its applications in the following five directions. They seem to us to be the most promising directions for this field in the next years :1. Asymptotical representations and applications to quantum integrable systems,2. G-bundles on elliptic curves and quantum groups at roots of 1,3. Categorications (of cluster algebras and of quantum groups),4. Langlands duality for quantum groups,5. Proof of (geometric) character formulas and applications.The resources would be used for the following :(1) Hiring of 2 PhD students (in 2015 and 2017).(2) Hiring of 2 Postdocs (in 2015 and 2017).(3) Invitations and travel for ongoing and future scientific collaborations.(4) Organization of a summer school in Paris on quantum affine algebras. Dziedzina nauki natural sciencesmathematicspure mathematicstopologynatural sciencesmathematicspure mathematicsalgebranatural sciencesmathematicspure mathematicsgeometrynatural sciencesmathematicspure mathematicsdiscrete mathematicscombinatoricsnatural sciencesphysical sciencestheoretical physics Program(-y) H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC) Main Programme Temat(-y) ERC-CoG-2014 - ERC Consolidator Grant Zaproszenie do składania wniosków ERC-2014-CoG Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia System finansowania ERC-COG - Consolidator Grant Instytucja przyjmująca CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS Wkład UE netto € 792 750,00 Adres RUE MICHEL ANGE 3 75794 Paris Francja Zobacz na mapie Region Ile-de-France Ile-de-France Paris Rodzaj działalności Research Organisations Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 182 000,00 Beneficjenci (2) Sortuj alfabetycznie Sortuj według wkładu UE netto Rozwiń wszystko Zwiń wszystko CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS Francja Wkład UE netto € 792 750,00 Adres RUE MICHEL ANGE 3 75794 Paris Zobacz na mapie Region Ile-de-France Ile-de-France Paris Rodzaj działalności Research Organisations Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 182 000,00 Podmiot zewnętrzny Podmiot prawny inny niż podwykonawca, stowarzyszony lub mający inne powiązania prawne z uczestnikiem. Podmiot realizuje prace na podstawie warunków umowy o grant, dostarcza towary lub świadczy usługi związane z działaniem, jednak nie podpisuje umowy o grant. Podmiot zewnętrzny przestrzega zasad i wymogów dotyczących danego uczestnika wynikających z umowy o grant, dotyczących kwalifikowalności kosztów oraz kontroli wydatków. UNIVERSITE PARIS CITE Francja Wkład UE netto € 389 250,00 Adres 85 BD SAINT GERMAIN 75006 Paris Zobacz na mapie Region Ile-de-France Ile-de-France Paris Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 389 250,00
