Descrizione del progetto DEENESFRITPL Una teoria dei campi topologici universale con valori nei complessi di grafi La topologia, che tradizionalmente rientra nel campo della matematica, ha acquisito un valore pratico critico attirando inoltre significativo interesse grazie alla scoperta di materiali topologici e ai progressi compiuti nell’accesso agli stati topologici della materia. Il progetto GRAPHCPX, finanziato dal CER, mira a creare una teoria dei campi topologici universale con valori nei complessi di grafi in grado di unire aree della fisica matematica, della topologia, dell’algebra omologica e della geometria algebrica. Il progetto potrebbe fornire svariati risultati, quali una precisa interpretazione topologica di una classe di teorie dei campi topologici ben studiate, nuovi strumenti per studiare oggetti come gli spazi di configurazione e di incorporamento e potenzialmente i gruppi di diffeomorfismo, nonché una gran quantità di nuove strutture algebriche sui complessi di grafi, che sono tra gli oggetti più importanti di quest’ambito. Mostra l’obiettivo del progetto Nascondi l’obiettivo del progetto Obiettivo The goal of the proposed project is to create a universal (AKSZ type) topological field theory with values in graph complexes, capturing the rational homotopy types of manifolds, configuration and embedding spaces.If successful, such a theory will unite certain areas of mathematical physics, topology, homological algebra and algebraic geometry. More concretely, from the physical viewpoint it would give a precise topological interpretation of a class of well studied topological field theories, as opposed to the current state of the art, in which these theories are defined by giving formulae without guarantees on the non-triviality of the produced invariants. From the topological viewpoint such a theory will provide new tools to study much sought after objects like configuration and embedding spaces, and tentatively also diffeomorphism groups, through small combinatorial models given by Feynman diagrams. In particular, this will unite and extend existing graphical models of configuration and embedding spaces due to Kontsevich, Lambrechts, Volic, Arone, Turchin and others.From the homological algebra viewpoint a field theory as above provides a wealth of additional algebraic structures on the graph complexes, which are some of the most central and most mysterious objects in the field.Such algebraic structures are expected to yield constraints on the graph cohomology, as well as ways to construct series of previously unknown classes. Campo scientifico natural sciencesmathematicsapplied mathematicsmathematical physicsnatural sciencesmathematicspure mathematicstopologyalgebraic topologynatural sciencesmathematicspure mathematicsgeometrynatural sciencesmathematicspure mathematicsalgebraalgebraic geometry Programma(i) H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC) Main Programme Argomento(i) ERC-StG-2015 - ERC Starting Grant Invito a presentare proposte ERC-2015-STG Vedi altri progetti per questo bando Meccanismo di finanziamento ERC-STG - Starting Grant Istituzione ospitante EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH Contribution nette de l'UE € 1 162 500,00 Indirizzo Raemistrasse 101 8092 Zuerich Svizzera Mostra sulla mappa Regione Schweiz/Suisse/Svizzera Zürich Zürich Tipo di attività Higher or Secondary Education Establishments Collegamenti Contatta l’organizzazione Opens in new window Sito web Opens in new window Partecipazione a programmi di R&I dell'UE Opens in new window Rete di collaborazione HORIZON Opens in new window Costo totale € 1 162 500,00 Beneficiari (1) Classifica in ordine alfabetico Classifica per Contributo netto dell'UE Espandi tutto Riduci tutto EIDGENOESSISCHE TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH Svizzera Contribution nette de l'UE € 1 162 500,00 Indirizzo Raemistrasse 101 8092 Zuerich Mostra sulla mappa Regione Schweiz/Suisse/Svizzera Zürich Zürich Tipo di attività Higher or Secondary Education Establishments Collegamenti Contatta l’organizzazione Opens in new window Sito web Opens in new window Partecipazione a programmi di R&I dell'UE Opens in new window Rete di collaborazione HORIZON Opens in new window Costo totale € 1 162 500,00