Cel "The purpose of this project is to use the ubiquitous nature of certain combinatorial topological objects called maps in order to unveil deep connections between several areas of mathematics. Maps, that describe the embedding of a graph into a surface, appear in probability theory, mathematical physics, enumerative geometry or graph theory, and different combinatorial viewpoints on these objects have been developed in connection with each topic. The originality of our project will be to study these approaches together and to unify them.The outcome will be triple, as we will:1. build a new, well structured branch of combinatorics of which many existing results in different areas of enumerative and algebraic combinatorics are only first fruits;2. connect and unify several aspects of the domains related to it, most importantly between probability and integrable hierarchies thus proposing new directions, new tools and new results for each of them;3. export the tools of this unified framework to reach at new applications, especially in random graph theory and in a rising domain of algebraic combinatorics related to Tamari lattices.The methodology to reach the unification will be the study of some strategic interactions at different places involving topological expansions, that is to say, places where enumerative problems dealing with maps appear and their genus invariant plays a natural role, in particular: 1. the combinatorial theory of maps developped by the ""French school"" of combinatorics, and the study of random maps; 2. the combinatorics of Fermions underlying the theory of KP and 2-Toda hierarchies; 3; the Eynard-Orantin ``topological recursion'' coming from mathematical physics.We present some key set of tasks in view of relating these different topics together. The pertinence of the approach is demonstrated by recent research of the principal investigator." Dziedzina nauki natural sciencesphysical sciencestheoretical physicsparticle physicsfermionsnatural sciencesmathematicsapplied mathematicsmathematical physicsnatural sciencesmathematicspure mathematicsdiscrete mathematicsgraph theorynatural sciencesmathematicspure mathematicsdiscrete mathematicscombinatoricsnatural sciencesmathematicsapplied mathematicsstatistics and probability Słowa kluczowe Enumerative combinatorics Algebraic combinatorics combinatorial maps graphs on surfaces bijective combinatorics random discrete structures random graphs Brownian map scaling limits Program(-y) H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC) Main Programme Temat(-y) ERC-2016-STG - ERC Starting Grant Zaproszenie do składania wniosków ERC-2016-STG Zobacz inne projekty w ramach tego zaproszenia System finansowania ERC-STG - Starting Grant Koordynator CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS Wkład UE netto € 1 045 625,00 Adres Rue michel ange 3 75794 Paris Francja Zobacz na mapie Region Ile-de-France Ile-de-France Paris Rodzaj działalności Research Organisations Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 086 125,00 Beneficjenci (2) Sortuj alfabetycznie Sortuj według wkładu UE netto Rozwiń wszystko Zwiń wszystko CENTRE NATIONAL DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE CNRS Francja Wkład UE netto € 1 045 625,00 Adres Rue michel ange 3 75794 Paris Zobacz na mapie Region Ile-de-France Ile-de-France Paris Rodzaj działalności Research Organisations Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Strona internetowa Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 1 086 125,00 Podmiot zewnętrzny Podmiot prawny inny niż podwykonawca, stowarzyszony lub mający inne powiązania prawne z uczestnikiem. Podmiot realizuje prace na podstawie warunków umowy o grant, dostarcza towary lub świadczy usługi związane z działaniem, jednak nie podpisuje umowy o grant. Podmiot zewnętrzny przestrzega zasad i wymogów dotyczących danego uczestnika wynikających z umowy o grant, dotyczących kwalifikowalności kosztów oraz kontroli wydatków. ECOLE NORMALE SUPERIEURE DE LYON Francja Wkład UE netto € 40 500,00 Adres Parvis rene descartes 15 69342 Lyon Zobacz na mapie Region Auvergne-Rhône-Alpes Rhône-Alpes Rhône Rodzaj działalności Higher or Secondary Education Establishments Linki Kontakt z organizacją Opens in new window Uczestnictwo w unijnych programach w zakresie badań i innowacji Opens in new window sieć współpracy HORIZON Opens in new window Koszt całkowity € 40 500,00