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La logica di quasi verità

Secondo la logica classica, da informazioni incoerenti, nulla può essere arguito. Gli scienziati finanziati dall’UE hanno sfidato tale punto di vista con la logica fuzzy paraconsistente per affrontare le contraddizioni in modo sensato.
La logica di quasi verità
La necessità di una logica fuzzy paraconsistente è divenuta più pressante negli ultimi anni, in quanto ad applicazioni pratiche. Per esempio, i sistemi di informazione sono diventati contraddittori a causa delle loro dimensioni e diversità. Se l’incoerenza non venisse trattata in modo coerente, dare delle risposte relative alle query di tali sistemi sarebbe impossibile.

Nella logica fuzzy paraconsistente, una proposizione non è limitata ad essere vera o falsa. Il suo valore di verità può anche essere parziale, qualcosa tra vero e falso. Il polacco studioso della logica e filosofo Jan Łukasiewicz ha dedicato gran parte dei suoi studi a tali logiche polivalenti e ha sviluppato il proprio calcolo proposizionale polivalente.

Il progetto PARFUZGENQ (Paraconsistent fuzzy logic with generalized quantifiers), finanziato dall’UE, si è concentrato sulle algebre polivalenti perfette. In queste strutture algebriche, sotto la verità assoluta, vi sono infinite quasi verità e sopra la falsità assoluta, esistono infinite quasi falsità.

Gli scienziati hanno studiato una logica di Łukasiewicz generalizzata con una caratteristica particolare: le proposizioni quasi vere non hanno mai condotto a conclusioni che sarebbero false. Mediante l’associazione di determinati valori, proposizioni e una conclusione, hanno dimostrato che la validità dei sillogismi intermedi è determinata da una semplice equazione algebrica polivalente.

In particolare, nei sillogismi tradizionali, come per esempio “se tutti gli M sono P e tutti gli M sono S, alcuni S non sono P”, ci sono solo due quantificatori coinvolti: l’universale“tutti” e il particolare “alcuni”. Tuttavia esistono ulteriori quantificatori, tra cui “pochi”, “molti” e “più”, ed intermedi sillogismi legati a tali quantificatori.

Gli scienziati del progetto PARFUZGENQ hanno applicato la semantica algebrica polivalente alle proposizioni intermedie e hanno dimostrato che la validità dei sillogismi intermedi può essere calcolata utilizzando tale semantica. In altre parole, essi hanno dimostrato che i fatti empirici sui sillogismi intermedi formano un’algebra polivalente.

Le logiche paraconsistenti sono applicabili alla soluzione di problemi decisionali complessi, come dimostrato in due pubblicazioni del progetto in famose riviste specializzate. Il progetto ha portato a una solida base matematica che permetterà alla logica fuzzy di essere adattata ad altre applicazioni del mondo reale.

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Keywords

Logica fuzzy paraconsistente, logica fuzzy, Łukasiewicz, algebre polivalenti, sillogismi intermedi