Wspólnotowy Serwis Informacyjny Badan i Rozwoju - CORDIS

FP7

ParFuzGenQ Wynik w skrócie

Nr referencyjny projektu: 297799
Źródło dofinansowania: FP7-PEOPLE
Kraj: Austria

Logika quasi-prawdy

Zgodnie z logiką klasyczną, na podstawie niespójnych informacji można wywnioskować cokolwiek. Naukowcy z UE podważyli ten pogląd, posługując się parakonsystentną logiką rozmytą, umożliwiającą sensowne podejście do sprzeczności.
Logika quasi-prawdy
W ostatnim czasie wzrosło zapotrzebowanie na parakonsystentną logikę rozmytą w zastosowaniach praktycznych. Przykładowo, systemy informatyczne stają się sprzeczne z uwagi na swoje rozmiary i różnorodność. Jeżeli niespójność ta nie jest rozwiązywana w sposób koherentny, odpowiadanie na zapytania w takich systemach może stać się niemożliwe.

W parakonsystentnej logice rozmytej twierdzenie nie musi być albo prawdziwe, albo fałszywe. Jego prawdziwość może być częściowa, i mieścić się między prawdą i fałszem. Polski logik i filozof Jan Łukasiewicz poświęcił znaczną część swojej pracy takiej logice wielowartościowej i opracował własny prowizoryczny rachunek wielowartościowy.

Projekt PARFUZGENQ (Paraconsistent fuzzy logic with generalized quantifiers), finansowany ze środków UE, koncentrował się na doskonałych algebrach wielowartościowych. W tych strukturach algebraicznych pod prawdą absolutną istnieje nieskończenie wiele quasi-prawd, a powyżej absolutnego fałszu nieskończenie wiele quasi-fałszów.

Naukowcy badali uogólnioną logikę Łukasiewicza o pewnej szczególnej cesze: twierdzenia quasi-prawdziwe nigdy nie prowadzą do wniosków, które byłyby fałszywe. Poprzez skojarzenie określonych wartości z twierdzeniami i wnioskiem uczeni dowiedli, że prawidłowość sylogizmów pośrednich determinowana jest przez proste wielowartościowe równanie algebraiczne.

Dokładniej mówiąc, w tradycyjnych sylogizmach, takich jak "jeżeli wszystkie M to P a wszystkie M to S, wówczas niektóre S to nie P", mamy do czynienia tylko z dwoma kwantyfikatorami: uniwersalnym "wszystkie" i szczególnym "niektóre". Istnieją jednak dodatkowe kwantyfikatory, w tym "niewiele", "wiele" i "większość", oraz sylogizmy pośrednie powiązane z tymi kwantyfikatorami.

Naukowcy uczestniczący w projekcie PARFUZGENQ zastosowali semantykę algebry wielowartościowej do twierdzeń pośrednich i dowiedli, że przy jej pomocy można obliczyć prawidłowość sylogizmów pośrednich. Innymi słowy, wykazali, że fakty empiryczne w sylogizmach pośrednich tworzą algebrę wielowartościową.

Logika parakonsystentna znajduje zastosowanie w rozwiązywaniu złożonych problemów dotyczących podejmowania decyzji, co uczestnicy projektu opisali w dwóch publikacjach, jakie ukazały się na łamach prestiżowych czasopism naukowych. W ramach projektu stworzono solidne podstawy matematyczne, które umożliwią przystosowywanie logiki rozmytej do bardziej realistycznych zastosowań.

Powiązane informacje

Słowa kluczowe

Parakonsystentna logika rozmyta, logika rozmyta, Łukasiewicz, algebra wielowartościowa, sylogizm pośredni
Numer rekordu: 181011 / Ostatnia aktualizacja: 2016-04-12
Dziedzina: Technologie przemysłowe