Wspólnotowy Serwis Informacyjny Badan i Rozwoju - CORDIS

ERC

RIVAL Wynik w skrócie

Project ID: 247033
Źródło dofinansowania: FP7-IDEAS-ERC
Kraj: Austria

Ryzyko aktywów finansowych i metody ich wyceny

Kryzys finansowy ostatnich lat jaskrawo dowiódł znaczenia poprawnych i odpornych metod wyceny aktywów finansowych i określania ich ryzyka. Zastosowanie teorii Blacka-Scholesa do istniejących metod wyceny sugeruje, że ryzyko związane z aktywem finansowym można wyeliminować, stosując odpowiednią strategię dynamicznego hedgingu.
Ryzyko aktywów finansowych i metody ich wyceny
Centralną koncepcją projektu było pojęcie zmienności, która odpowiadającej kwadratowi wahań w procesie cenowym aktywa bazowego. Ścieżki procesów cenowych modeluje się funkcjami o wykładniku krytycznym Höldera równym 1/2, i na tej wartości bazuje teoria arbitrażowa wyceny i hedgingu instrumentów pochodnych.

Dane empiryczne sugerują, że rzeczywista wartość wykładnika krytycznego (a dokładniej mówiąc jej wartość oszacowana statystycznie) jest nieco wyższa od 1/2, ale znacznie niższa od 1. Przyjęcie wartości innej niż 1/2 dla wykładnika krytycznego Hölder prowadzi do innych modeli, między innymi tzw. modelu fraktalnych ruchów Browna zaproponowanego ponad 50 lat temu przez B. Mandelbrota. Ponieważ jednak modele te dopuszczają arbitraż, nie pasują do dość przekonującej ekonomicznie teorii bezarbitrażowej.

W ramach projektu RIVAL (Risk and valuation of financial assets: A robust approach) opracowano metodę pogodzenia obu podejść poprzez wprowadzenie kosztów transakcji. Już wcześniej wykazano, że przyjęcie dowolnie małych kosztów transakcji pozwala usunąć arbitraż z modeli w rodzaju fraktalnych ruchów Browna.

Koncepcja replikacji nie ma większego sensu ekonomicznego przy założeniu kosztów transakcji, więc z matematycznego i ekonomicznego punktu widzenia bardziej odpowiednie jest pojęcie optymalizacji portfela.

Przyjęto założenie, że z każdym problemem optymalizacji portfela w warunkach kosztów transakcji wiąże się pewna cena ukryta. Nawet jeśli pierwotny proces cenowy nie wykazuje zmienności, ma ją zawsze cena ukryta. Co więcej, optymalny portfel dla pierwotnego procesu cenowego z kosztami transakcji odpowiada optymalnemu portfelowi dla procesu ceny ukrytej bez kosztów transakcji, co umożliwia powiązanie tych dwóch podejść.

Wynik ten ma również konsekwencje matematyczne: dla danego fraktalnego ruchu Browna można zaobserwować proces dyfuzji jednostronnie styczny do ścieżek tego ruchu. Zaskakującym aspektem matematycznym jest tu brak odbić i czasu lokalnego. Wynik ten stanowi doskonały przykład osiągnięcia czysto matematycznego, które wzięło swój początek od zagadnienia ściśle praktycznego.

Wyniki projektu opublikowano wspólnie z innym projektem badań podoktoranckich w postaci cyklu czterech artykułów, w tym jednego opublikowanego we współpracy również z trzecim projektem, tym razem doktoranckim.

Powiązane informacje

Słowa kluczowe

Aktywa finansowe, ryzyko, wycena, zmienność, teoria arbitrażu, RIVAL, koszty transakcji
Numer rekordu: 188408 / Ostatnia aktualizacja: 2016-08-30
Dziedzina: Technologie przemysłowe
Śledź nas na: RSS Facebook Twitter YouTube Zarządzany przez Urząd Publikacji UE W górę