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Oltre le frontiere e i valori estremi

La ricerca finanziata dall’UE ha esteso l’approccio estremo alla soluzione dei problemi, alcuni dei quali considerati come algoritmici, e ha ampliato la scelta delle basi fondamentali per la risoluzione di problemi pratici.
Oltre le frontiere e i valori estremi
Il termine “estremo” descrive la natura dei problemi affrontati dalla matematica combinatoria. In particolare, si tratta dei centri di calcolo combinatorio estremo in quanto alla ricerca del numero massimo o minimo di una serie di oggetti finiti (numeri, grafi e vettori) i quali soddisfano determinate limitazioni.

Oltre agli strumenti classici, i nuovi strumenti hanno dimostrato il loro potere nella risoluzione di tali problemi. Inoltre, sono state scoperte notevoli applicazioni in altri settori della matematica, così come della teoria informatica. Il progetto PECTA (Extremal problems in combinatorics and their applications) si è focalizzato su problemi ancora aperti.

I ricercatori hanno studiato diversi aspetti del lemma classico di rimozione dei vertici, relativo alla teoria dei grafi. In modo approssimativo, ciò afferma che un particolare grafo può essere rimosso da un grafo più grande contenente un numero limitato di copie, se vengono eliminati alcuni vertici. La variante di Green del lemma ha dimostrato di avere applicazioni in informatica teorica.

Inoltre, il team PECTA ha stabilito condizioni per cui delle strutture deterministiche si comportano come quelle casuali. Questo concetto si è rivelato estremamente utile per affrontare svariati problemi relativi a grafi e ipergrafi, anche in ambito di ulteriore estensione della teoria di quasi-casualità.

Le tecniche sviluppate grazie al progetto vantano applicazioni in vari settori della matematica e sono descritte da pubblicazioni su alcune delle principali riviste matematiche. Inoltre, molti dei problemi affrontati derivano da domande presenti in informatica e pertanto comportano applicazioni pratiche.

Informazioni correlate

Keywords

Estremo, matematica combinatoria, calcolo combinatorio, PECTA, teoria dei grafi
Numero di registrazione: 191163 / Ultimo aggiornamento: 2017-02-21