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Die Theorien von lernenden und dynamischen Systemen vereinen

Für eine grundlegende Entwicklung der Analyse von Steuerungssystemen und zufälligen dynamischen Systemen haben Forscher einen deterministischen dynamischen Systemansatz gewählt. Die durch EU-Fördermittel unterstützte Arbeit auf diesem Gebiet führte zur Entwicklung eines gemeinsamen Rahmenwerks, das ein systematisches Ineinandergreifen der Theorien lernender und dynamischer Systeme ermöglicht.
Die Theorien von lernenden und dynamischen Systemen vereinen
Um die Arbeiten zur Vereinigung der Theorien lernender und dynamischer Systeme (Steuerungssysteme und Zufallssysteme) zu unterstützen, wurden im Rahmen des Projekts "Control, dynamics and stochastics" (CONDYS) drei Richtungen dieses Forschungsfeldes untersucht. Die erste umfasste die Theorie dynamischer Systeme mit festgesetzten Werten als vereintes Rahmenwerk zur Analyse von Steuerungssysteme und zufälligen dynamischen Systemen. Die zweite rückte die Entwicklung von Werkzeugen zur Analyse zufälliger dynamischer Systeme in den Fokus und die dritte setzte den Schwerpunkt auf eine Analyse und Steuerung von Systemen mit Struktur und Symmetrien.

Das Forschungsziel, im Schnittpunkt der Theorie dynamischer Systeme, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, bestand darin, eine mathematische, datengesteuerte Theorie für dynamische Systeme zu entwickeln. Diese könnte verwendet werden, um sowohl zufällige dynamische Systeme zu analysieren und vorauszuberechnen, als auch datengesteuerte Steuerungsstrategien für nichtlineare Systeme auf der Grundlage von Beobachtungsdaten (und nicht eines im Voraus festgelegten Modells) darzubieten. Die Entwicklung einer solchen Theorie könnte beträchtliche Auswirkungen haben: Sie stellt einen neuen Ausgangspunkt gegenwärtiger Methodiken dar, die auf mathematischen Modellen beruhen.

Im Rahmen von CONDYS wurde an der Modellreduktion nichtlinearer Steuerungssysteme mittels Kernmethoden gearbeitet. Die am Projekt beteiligten Forscher verwendeten Daten, um die Schlüsselgrößen für die Untersuchung von Steuerungssystemen und zufälligen dynamischen Systemen zu bestimmen. Es wurden Kontakte innerhalb Europas und in die Vereinigten Staaten geknüpft, und in beiden Regionen wurden Vorträge über Projektthemen gehalten.

Der Fortschritt, der durch CONDYS erzielt wurde, lässt sich wahrscheinlich vorteilhaft anwenden. Derzeit werden gemeinsame Forschungsprojekte im Schnittpunkt von Steuerungssystemen, zufälligen dynamischen Systemen und statistischer Physik diskutiert.

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