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Mathematische Modellierung für biologische Systeme 

Technische Probleme behindern die Umsetzung sehr genauer mathematischer Modelle von biologischen und physiologischen Systemen zur Untersuchung von Wachstum, Struktur und Funktion. Die Lösung ist eine Kombination aus Differentialgeometrie, genauer Elastizität und nichtlinearer Thermodynamik.
Mathematische Modellierung für biologische Systeme 
Die Mitglieder des EU-geförderten Projekts MORPHOELASTICITY (Morphoelasticity: The mathematics and mechanics of biological growth) entwickelte erfolgreich Modelle, um Oberflächenwachstumsmuster bei Muscheln, Pilzwachstum, Schleimhautfaltung sowie bei der Umbildung von Atemwegen und anisotropen Fasern. Die Verwendung dieser Werkzeuge zur Darstellung von Wachstum und physikalischen Kräften sollte neue Erkenntnisse zu pathologischen Prozessen bringen, besonders im Vergleich zu normalen Prozessen.

Das Wachstums- und Rotationsmodell des Pilzes Phycomyces blakesleeanus wurde unter Verwendung eines kontinuierlichen mechanischen Modells erstellt, das Nichtlinearität, helikale Anisotropie und Elastizität vereint. Zusammen mit dem Modell für das Oberflächenwachstum für die Muschelmorphologie hat es wichtige Implikationen für die Untersuchung von Prozessen bei Pilzinfektion, Pflanzenwachstum und anderen weitreichenden Anwendungen.

Die Schleimhautfaltung tritt in biologischen Geweben häufig auf, wo es infolge einer Instabilität zu Knicken kommt, wenn differentielles Wachstum mit mechanischen Kräften wie Druck konkurriert. Außerdem entwickelten die Wissenschaftler ein Modell zur Beschreibung der Schleimhautfaltung, die nach kritischem Druck zu einer Verengung der Atemwege bei chronischem Asthma führt.

Die Umbildung von anisotropen Fasern kann die Morphogenese in Geweben und biologischen Strukturen wie Kollagen und Cellulose beschreiben. Solche Gewebe bestehen aus einer durch Fasern verstärkten weichen Matrix und sind ein integraler Bestandteil von Säugern, Tieren und Pflanzen. Die Untersuchung von Wachstumsmustern basierend auf Stärke und Richtung der Belastung wird deren komplexe Feedback-Dynamik beleuchten.

Die Forscher entwickelten ein Modell, das das Wachstum eines Tumors und seine Wechselwirkung mit dem Immunsystem simuliert und die tumorzerstörenden Zellen mit berücksichtigt: regulatorische T-Zellen, Helfer-T-Zellen und dendritische Zellen. Die Ergebnisse legen nahe, dass es für eine bestimmte Tumorwachstumsrate eine optimale Antikenwirkung gibt, die die Reaktion des Immunsystems maximiert. Bei einigen Tumoren gibt es eine optimale Dosis von dendritischen Zellen in dieser Therapie.

Die Tools von MORPHOELASTICITY könnten Anwendungen in der Forschung zu Krebs, arterielle Aneurysmabildung und Keimwachstum und -invasion sowie in anderen Forschungsbereichen finden. Diese Modelle werden neue Einblicke in verschiedene biologische Prozesse liefern und so Forschungen in so unterschiedlichen Bereichen wie Pflanzenbiologie, Biomedizin, Biophysik und Zoologie ermöglichen.

Verwandte Informationen

Fachgebiete

Scientific Research

Schlüsselwörter

biologische Systeme, mathematische Modelle, MORPHOELASTICITY, Oberflächenwachstum, Tumor 
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