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Geometric study of Wasserstein spaces and free probability

Description du projet

Étude de la géométrie des espaces de Wasserstein

La théorie du transport qui a été formalisée par le mathématicien français Gaspard Monge en 1781, s’intéresse au caractère optimal du transport et de l’allocation des ressources. Depuis son élaboration, cette théorie a trouvé des applications dans toute une série de domaines, notamment la physique mathématique et la théorie des probabilités. Financé par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet GWFP étudiera la structure métrique des espaces de Wasserstein classiques (qui offrira une métrique sur un espace de mesures de probabilité), en accordant une importance particulière à la classification des cartes préservant la distance.

Objectif

The proposed research is divided into two main work packages. The first one is the study of spaces of measures equipped with the optimal transport distance (Wasserstein distance) with a special emphasis on the structure of isometries (surjective distance-preserving maps) and isometric embeddings (not necessarily surjective transformations that preserve the distance) of these spaces. The second work package is devoted to the investigation of measures from the viewpoint of free probability theory. This work package covers three subtopics: the qualitative behaviour of the free convolution, new random matrix ensembles arising from tensor networks, and the study of free Wasserstein spaces.

Régime de financement

MSCA-IF-EF-ST - Standard EF

Coordinateur

INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY AUSTRIA
Contribution nette de l'UE
€ 186 167,04
Adresse
Am Campus 1
3400 Klosterneuburg
Autriche

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Région
Ostösterreich Niederösterreich Wiener Umland/Nordteil
Type d’activité
Higher or Secondary Education Establishments
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Coût total
€ 186 167,04