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ERC

HEPGAME — Resultado resumido

Project ID: 320651
Financiado con arreglo a: FP7-IDEAS-ERC
País: Países Bajos
Dominio: Investigación fundamental

La teoría de juegos y la IA ofrecen cálculos más precisos para la física cuántica

La creciente precisión de los datos experimentales procedentes del mundo de la física cuántica plantea un gran desafío computacional para los teóricos. Para hacer frente a este reto, el proyecto HEPGAME financiado por el CEI, ha aplicado técnicas de la IA y los juegos.
La teoría de juegos y la IA ofrecen cálculos más precisos para la física cuántica
La teoría cuántica de campos (TCC) es un marco conceptual que combina diferentes ramas de la física teórica, como la mecánica cuántica y la relatividad especial. Asimismo, sirve de base para la construcción de modelos que simulan el funcionamiento de las partículas subatómicas en los que la interacción entre estas partículas se representa visualmente gracias a la herramienta computacional llamada diagrama de Feynman.

La naturaleza de los cálculos de TCC necesarios para interpretar las cantidades de datos experimentales procedentes de iniciativas como el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) es tal que cada nivel de precisión lleva, consecuentemente, a cálculos mayores y más complicados. Esta progresión se basa en la disponibilidad de nuevos enfoques matemáticos, por lo que plantea desafíos aún mayores de computación, que puede manipular fórmulas que pueden tener un tamaño de muchos bytes.

En una reflexión sobre las herramientas computacionales actuales, el doctor Jos Vermaseren, investigador en HEPGAME, añade: «Para obtener el máximo beneficio de hallazgos como los del LHC se requiere una precisión extrema. Los cálculos actuales eran completamente impensables a mediados del decenio de 1970, cuando era estudiante de posgrado. Hoy en día, la potencia de las CPU se ha multiplicado por un millón (por no hablar de la capacidad de almacenamiento) y pueden ejecutar programas durante días, semanas o incluso meses, no solo durante unos segundos».

A fin de ampliar la variedad de cálculos disponibles, el proyecto adoptó el método del árbol de búsqueda Monte Carlo, MCTS usado en la teoría de juegos. Gracias a la capacidad del MCTS de compactar automáticamente expresiones matemáticas, que tienen que evaluarse numéricamente repetidas veces, ahora forma parte del sistema algebraico computacional llamado Form.

Tal como continúa explicando el doctor Vermaseren: «Imaginemos una partida de ajedrez con su variedad de movimientos posibles. Cada movimiento genera movimientos de reacción, creando un árbol gigante de posibles jugadas. El MTCS nos permite evaluar las diferentes trayectorias posibles comparándolas con sus resultados a fin de encontrar la dirección óptima que se debe seguir para obtener el resultado deseado».

HEPGAME también uso el programa Forcer para resolver las identidades de integración por partes, IPP para una categoría de diagramas de Feynman (propagador sin masa de cuatro bucles), lo cual permite calcularlas. Concretamente, fue capaz de calcular momentos de funciones de partición y funciones de estructura en «dispersión inelástica profunda». Este enfoque se usa para determinar con más precisión el contenido de quarks y gluones y el comportamiento de los protones. Casi todos los cálculos de precisión del LHC se basan en estos resultados.

Además, HEPGAME consiguió encontrar una manera de extraer partes divergentes de integrales individuales que se producían en los diagramas de Feynman. Para ello, los programas Rstar y Forcer se usaron conjuntamente para calcular divergencias de diagramas con propagadores de hasta cinco bucles.

¿Supondrán un cambio las redes neuronales?

El equipo sigue trabajando en este enfoque doble de simplificación de expresiones, al tiempo que resuelve las relaciones de IPP, para los cálculos que son demasiado complicados para ser procesados actualmente.

En el futuro, el desarrollo de redes neuronales podría suponer el cambio sustancial necesario para conseguir interpretar datos cada vez más precisos. Tal como explica el doctor Vermaseren: «La simplificación de expresiones puede mejorarse mucho mediante el entrenamiento de redes neuronales. También debería ser posible entrenar redes neuronales de forma tal que ellas mismas diseñen los métodos para resolver la relaciones de IPP para reacciones que en estos momentos son demasiado complicadas para nuestras herramientas».

En este sentido, actualmente el doctor Vermaseren trabaja con sistemas de IA que potencialmente podrían hacer justo eso. Estos avances también necesitarán un álgebra computacional más potente. Por esta razón, dos antiguos miembros del equipo están trabajando en la creación de un sucesor de Form.

Palabras clave

HEPGAME, computación, cálculo, física de alta energía, física cuántica, IA, redes neuronales, Gran Colisionador de Hadrones, matemáticas, teoría de juegos, fórmula
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