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Unifier les théories d'apprentissage et les systèmes dynamiques

Des chercheurs ont appliqué une approche utilisant les systèmes dynamiques déterministes au développement fondamental de l'analyse des systèmes dynamiques de contrôle et des systèmes dynamiques aléatoires. Avec un financement de l'UE, le travail dans ce domaine a abouti au développement d'un cadre commun permettant une interaction systématique entre les théories d'apprentissage et les systèmes dynamiques.
Unifier les théories d'apprentissage et les systèmes dynamiques
Pour soutenir le travail sur l'unification des théories d'apprentissage et des systèmes dynamiques (de contrôle et aléatoires), le projet CONDYS («Control, dynamics and stochastics») a exploré trois directions dans ce domaine de recherche. La première couvre la théorie des systèmes dynamiques multivoques comme cadre unifié d'analyse des systèmes dynamiques de contrôle et des systèmes dynamiques aléatoires. La seconde portait sur le développement d'outils d'analyse des systèmes dynamiques aléatoires, et la troisième sur l'analyse et le contrôle des systèmes par la structure et les symétries.

Au carrefour des théories des systèmes dynamiques, probabilités et statistiques, l'objectif de la recherche était de développer une théorie mathématique orientée données pour les systèmes dynamiques. Elle pourrait être utilisée pour faire des analyses et des prévisions sur les systèmes dynamiques aléatoires, ainsi que pour fournir des stratégies de contrôle orientées données pour les systèmes non-linéaires, sur la base des données observées (plutôt que sur celle d'un modèle pré-décrit). Le développement d'une telle théorie pourrait avoir un impact majeur: elle constitue un nouveau départ depuis les méthodologies existantes qui se basent sur des modèles mathématiques.

Le projet CONDYS a travaillé sur le problème de la réduction de modèle des systèmes de contrôle non-linéaires à l'aide de la méthode des noyaux. Les chercheurs du projet ont utilisé des données pour estimer les quantités clés qui apparaissent dans l'étude des systèmes dynamiques de contrôle et des systèmes dynamiques aléatoires. Des contacts ont été initiés en Europe et aux États-Unis, et des communications ont été effectuées sur les sujets du projet dans les deux régions.

Les progrès réalisés dans le cadre du projet CONDYS devraient être mis à profit dans des projets de recherche communs qui sont en cours de discussion, au croisement entre systèmes dynamiques de contrôle et aléatoires et physique statistique.

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