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FP7

GeSIDiCS — Risultato in breve

Project ID: 299566
Finanziato nell'ambito di: FP7-PEOPLE
Paese: Austria

Ottimizzare la teoria del campionamento per una migliore ricostruzione delle immagini

Uno dei problemi di base dell'analisi dei segnali consiste nel fare in modo che il campione rappresenti in modo adeguato la realtà. Gli scienziati hanno sviluppato tecniche più accurate per giungere a una ricostruzione ottimale, con applicazioni immediate nell'imaging medico.
Ottimizzare la teoria del campionamento per una migliore ricostruzione delle immagini
I processi reali sono continui, cioè di tipo analogico, mentre i computer si basano su un funzionamento di tipo discreto, cioè digitale. Riuscire a ottenere una ricostruzione precisa di un segnale dipende in modo critico dalla tecnica di campionamento adottata. L'aspetto fondamentale consiste nell'ottenere una rappresentazione adeguata senza dover dedicare tempo e capacità elaborativa supplementari alla raccolta e all'analisi di dati ridondanti.

La teoria di campionamento rappresenta il cuore dell'elaborazione del segnale, con applicazioni virtualmente illimitate, che vanno dall'imaging medico all'ingegnerizzazione del suono, fino ai sistemi di posizionamento globale. Gli scienziati finanziati dall'UE hanno inaugurato il progetto GESIDICS ("Generalized sampling and infinite-dimensional compressed sensing"), con l'obiettivo di sviluppare tecniche di campionamento innovative che migliorino la ricostruzione del vero segnale rispetto al modello.

Prima di tutto, l'analisi ha riguardato la teoria del campionamento generalizzato, che migliora la ricostruzione del segnale senza imporre limitazioni al campionamento o allo spazio di ricostruzione, che se da un lato è una tecnica estremamente potente, dall'altro, in alcuni casi, presenta problemi ben noti. I ricercatori di GESIDICS hanno adottato una frequenza di campionamento stabile in modo da ottenere una soluzione stabile e convergente anche nei casi in cui in precedenza la tecnica non dava risultati soddisfacenti, permettendo un recupero stabile e preciso dei coefficienti wavelet in modo lineare rispetto ai campioni di Fourier in segnali fino a un determinato valore costante. Questi risultati dimostrano chiaramente che l'algoritmo adottato rappresenta uno schema di ricostruzione stabile e ottimale.

Il progetto GESIDICS ha fornito un contributo significativo alla branca della matematica che si occupa di teoria del campionamento, con implicazioni importanti per una migliore elaborazione dei segnali. In particolare, una ricostruzione più precisa e coerente del segnale dalle immagini della risonanza magnetica dovrebbe avere importanti conseguenze sulla diagnostica medica e sull'elaborazione del segnale in generale.

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