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Modelos matemáticos de sistemas biológicos

La realización de modelos matemáticos de sistemas biológicos y fisiológicos de alta precisión destinados al estudio del crecimiento, la estructura y la función se ve dificultada por numerosos problemas técnicos. La solución pasa por una combinación de geometría diferencial, elasticidad exacta y termodinámica no lineal.
Modelos matemáticos de sistemas biológicos
Los participantes en el proyecto financiado con fondos europeos MORPHOELASTICITY (Morphoelasticity: The mathematics and mechanics of biological growth) lograron crear modelos para representar patrones de crecimiento superficial en conchas, crecimiento de hongos, plegamiento de mucosas, remodelado de vías respiratorias y remodelado de fibras anisotrópicas. Con estas herramientas los científicos representaron el crecimiento y las fuerzas físicas, lo cual podría resultar útil para describir los procesos sanos frente a los patológicos.

El modelo de crecimiento y rotación del hongo Phycomyces blakesleeanus se realizó mediante un modelo mecánico continuo que combinaba elasticidad, anisotropía de hélice y no linealidad. Junto con el modelo de crecimiento superficial de la morfología de la concha, éste resulta importante para el estudio de los procesos de infección de los hongos, el crecimiento de las plantas y muchas otras aplicaciones diversas.

Los plegamientos de la mucosa son muy frecuentes en los tejidos biológicos en los cuales se forman pliegues como resultado de una inestabilidad derivada de la competencia entre crecimiento diferencial y fuerzas mecánicas como la presión. Los científicos conformaron también un modelo para describir el plegamiento de mucosas responsable del estrechamiento de las vías respiratorias bajo presiones críticas en los pacientes crónicos de asma.

El remodelado de fibras anisotrópicas puede describir la morfogénesis en tejidos y estructuras biológicas como el colágeno o la celulosa. Estos tejidos están formados por una matriz flexible reforzada por fibras y constituyen parte integral de mamíferos, animales y plantas. El estudio de los patrones de crecimiento en función de la intensidad y la dirección de las fuerzas permitirá describir su compleja dinámica de retroalimentación.

Los investigadores desarrollaron un modelo que simulaba el crecimiento de un tumor y su interacción con el sistema inmunitario y que incorporaba células oncolíticas (linfocitos T reguladores, linfocitos T cooperadores y células dendríticas). Sus resultados apuntan a que, para cada tasa de crecimiento tumoral, existe una acción de antígeno óptima que potencia al máximo la respuesta del sistema inmunitario. En el caso de algunos tumores, en esta terapia existe una dosis óptima de células dendríticas.

Las herramientas diseñadas en MORPHOELASTICITY podrían tener aplicaciones en la investigación del cáncer, la formación de aneurismas arteriales, el crecimiento de hongos, la infección por hongos y otros ámbitos. Estos modelos proporcionarán información novedosa sobre diversos procesos biológicos y facilitarán la investigación en campos tan diversos como la botánica, la biomedicina, la biofísica y la zoología.

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Palabras clave

Sistemas biológicos, modelos matemáticos, MORPHOELASTICITY, crecimiento superficial, tumor
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