L'écoulement turbulent avec des polymères ajoutés
La plupart des techniques sophistiquées pour étudier cette transition vers la turbulence concernent des fluides simples, qualifiés de newtoniens. Elles ont donc laissé de côté les fluides complexes et non newtoniens, qui sont néanmoins essentiels pour le secteur pharmaceutique, celui du pétrole du gaz et des plastiques, et la fabrication du papier. Le fait d'ajouter à un fluide de longues molécules de polymère le rend élastique, capable de stocker des contraintes qui dépendent des déformations précédentes, et lui donne une sorte de mémoire. Le projet NNJETS (Stability of non-Newtonian jets and implications for the onset of turbulence) a utilisé des simulations numériques directes pour étudier l'instabilité secondaire des filets et la transition vers la turbulence dans un écoulement de Couette viscoélastique. Les chercheurs ont modélisé la viscoélasticité à l'aide des équations de comportement FENE-P, et ont fait varier la concentration du polymère et le nombre de Weissenberg afin d'étudier l'impact sur la transition pour un nombre de Reynolds modéré de l'ordre de 400. Des simulations non linéaires de l'écoulement de Couette ont généré les filets de base en réponse à un tourbillon longitudinal. En effet, la croissance des filets dans un fluide (newtonien ou non) résulte principalement du tourbillonnement longitudinal. Cependant, les polymères exercent dans la direction longitudinale un couple qui s'oppose au tourbillonnement, limitant la croissance des filets pour un nombre de Weissenberg élevé. Pour chaque amplitude de filet intéressante, les chercheurs ont appliqué un forçage harmonique afin de déclencher l'instabilité secondaire et le passage à la turbulence. Ils ont constaté que l'amplitude critique pour ce forçage diminuait pour un nombre de Weissenberg faible, et augmentait pour un nombre élevé. En outre, elle augmentait bien plus notablement pour des amplitudes de filets faibles que pour des amplitudes élevées. Ce comportement s'explique par l'existence de deux mécanismes de passage à la turbulence, pour des amplitudes faibles ou élevées. Pour des amplitudes faibles, la transition est déclenchée par un mécanisme en deux étapes. Les filets sont d'abord déformés par la perturbation sinueuse, mais ils atteignent rapidement un état d'énergie maximale et reviennent à un état quasiment stable. Finalement ils atteignent une amplitude plus élevée et deviennent turbulents. Le tourbillonnement normal est fondamental dans cette seconde croissance et le passage à la turbulence. Pour un nombre de Weissenberg élevé, le couple du polymère dans la direction normale s'oppose au tourbillonnement et retarde la transition. L'augmentation de la concentration du polymère a nettement diminué l'amplitude critique du forçage, pour chaque amplitude de filet analysée.
Mots‑clés
Écoulement turbulent, fluide non newtonien, NNJETS, turbulence, écoulement de Couette, amplitude des filets
