Supersymmetrische Schwerkraft und schwarze Löcher
Einige der interessantesten Fragen zu schwarzen Löchern stehen im Zusammenhang mit grundlegenden Problemen der heutigen Physik: die Synthese von Ideen sowie von Konzepten der Quantenphysik und der Raum-Zeit-Geometrie. In den letzten Jahren wurden mithilfe der Stringtheorie enorme Fortschritte zu verschiedenen Aspekten von schwarzen Löchern gemacht. Die Stringtheorie hat unter den Versuchen, die Schwerkraft mit der Quantentheorie der Elementarteilchen und ihrer Wechselwirkungen zu vereinen, die meiste Aufmerksamkeit auf sich gezogen. EU-finanzierte Physiker arbeiteten an einem solchen theoretischen Rahmen für die Quantengravitation, um die Quelle der Kraft, die Planeten an Sterne bindet, auf der Quantenskala zu beschreiben. Das Projekt HYPERGRAV (The last piece of the puzzle: Off-shell hypermultiplets in string theory and complex geometry) konzentrierte sich auf die Supersymmetrie, die Bosonen und Fermionen in sogenannten Supermultiplets zu paart. Im Zentrum des Projekts stand insbesondere supersymmetrische Theorien der Klasse N=2 in vier Dimensionen. Für supersymmetrische N=2-Theorien in vier Dimensionen können die Materie-Supermultiplets nicht off-shell sein, ohne eine unendliche Anzahl von Hilfsfeldern einzuführen. Daher arbeiteten die Physiker auf Basis des herkömmlichen N=2-Superraums, wo unendliche Mengen von Hilfsfeldern in einer kontrollierten Art und Weise kodiert wurden. Insbesondere bildeten die Physiker erfolgreich zwei derivative Aktionen, die Supergravitationsmateriesysteme vom harmonischen zum projektiven Superraum involvieren. Im harmonischen Superraum entsprechen die Felder Fourier-Modi auf einer 2-Sphäre, während sie im projektiven Superraum Komponenten einer Laurent-Expansion entsprechen. Ausgerüstet mit allgemeinen Techniken zur Konstruktion von Supergravitationsmateriesystemen wandten sich die Physiker dann höher-derivativen Aktionen zu. Sie erweiterten diese Techniken auf den Fall von fünf und sechs Dimensionen – wobei sechs Dimensionen die größte Anzahl von Dimensionen ist, bei der diese Supermultiplets auftauchen. Die Ergebnisse von HYPERGRAV werden voraussichtlich interessante Anwendungen für das Studium der Mechanik von schwarzen Löchern haben. Höher-derivative Ausdrücke, einschließlich solcher mit Supermultiplets, haben weitgehend unbekannte Auswirkungen auf die sogenannte Bekenstein-Hawking-Entropie eines schwarzen Lochs.
Schlüsselbegriffe
Schwarze Löcher, Quantengravitation, Stringtheorie, HYPERGRAV, Supersymmetrie