La matematica sottesa alle interazioni predatore-preda
La teoria dei sistemi dinamici (DST) costituisce una branca della matematica che si dedica alla descrizione del comportamento di sistemi fisici e biologici complessi che si trasformano con il passare del tempo. In effetti, lo stato di un sistema dinamico è descritto in ogni momento da una regola matematica fissa. L'utilità fondamentale della DST consiste nel fatto che è possibile affermare chiaramente lo stato immediatamente futuro o i possibili stati di un sistema in base allo stato presente, avvalendosi della regola. Quando esiste un unico stato futuro possibile, il sistema è deterministico; allorché esistono più possibilità, il sistema è stocastico o casuale. La DST è importante per molti campi diversi, tra cui l'economia, la biologia e l'astrofisica. Recentemente è stata applicata alla predisposizione di modelli di prestazioni atletiche, allo sviluppo umano, alle dinamiche predatore-preda e perfino alla rigenerazione degli arti negli insetti. Nella DST, il cosiddetto spazio-stato viene definito come uno spazio vettoriale n-dimensionale (simile allo spazio tridimensionale 3D cartesiano) che descrive lo stato del sistema in un determinato momento. Mediante la legge dell'evoluzione, si potrebbe determinare lo stato successivo di tutti i parametri. La teoria delle biforcazioni descrive la situazione in cui una limitata perturbazione in un parametro produce un cambiamento (qualitativo) di grande entità nel comportamento del sistema. Alcuni ricercatori europei hanno intrapreso il progetto Quribius per affrontare alcuni temi ancora non esplorati in tale campo. Tra gli importanti risultati del progetto Quribius, gli scienziati hanno prodotto una grande quantità di nuovi diagrammi di biforcazione derivanti da una specifica biforcazione e hanno effettuato uno studio completo di un altro tipo di sistema dinamico soggetto a varie perturbazioni. A fronte dell'amplissima applicazione della DST, i progressi matematici ottenuti dal team Quribius nella descrizione di sistemi dinamici dovrebbero determinare importanti ripercussioni in molti campi.
