La modélisation de processus non linéaires aléatoires
Les neurosciences computationnelles se distinguent de l'apprentissage automatique (machine learning) car elles utilisent des neurones biologiquement réalistes et les réseaux du système neuronal, y compris la dynamique spatio-temporelle de la connectivité de réseau. L'analyse de ces systèmes hautement stochastiques (aléatoires) non-linéaires nécessite des modèles mathématiques adaptés. La modélisation du réseau neuronal constitue par conséquent un excellent cas d'étude tant pour le développement d'outils de traitement des signaux que pour l'avancée des connaissances en neurosciences. C'est dans ce contexte que des chercheurs ont modélisé les réseaux neuronaux complexes des systèmes non linéaires stochastiques interactifs dans le cadre du projet COCONET financé par l'UE. Le centre d'intérêt du projet était le rôle de la topologie de réseau et la directionnalité/connectivité dans le traitement d'informations. Ces thèmes ont été abordés par le biais de travaux sur les statistiques, les méthodes à noyau (ou de noyau), les théories de l'information et les modèles de neurones biologiques. Parmi les nombreux résultats, l'équipe a montré que l'activité neuronale de fond (bruit synaptique) peut en fait faciliter l'encodage spatio-temporel de la force de connexion avec un léger retard. L'équipe a également progressé dans le développement de représentations nécessaires de processus à plusieurs variables (ces dernières enregistrent le même évènement) qui sont bien représentés par les fractales (utiles pour la modélisation de phénomènes partiellement aléatoires). Bien qu'il existe de nombreux modèles de fractales pour les systèmes à variables uniques, il n'y en a pas pour les systèmes à plusieurs variables. Ils sont pourtant nécessaires pour représenter, par exemple, les enregistrements simultanés de l'activité cérébrale par différents capteurs ou électrodes placés sur la tête. L'équipe a également étudié le couplage de signaux instantanés et les cas où deux signaux semblent être couplés sans réellement l'être. Un modèle spécial de cohérence a fourni par exemple un aperçu de la communication cérébrale pendant les différentes phases du sommeil. Une approche mathématique originale pour l'étude de la connectivité dans les réseaux a été présentée à un vaste public lors d'une conférence internationale sur le traitement des signaux. Enfin, une boîte à outils de procédures pour l'étude de la connectivité des réseaux incorpore tous les éléments susmentionnés. Elle est librement accessible en langage Python et sous Matlab via le site web de GIPSA-lab. Les scientifiques de COCONET ont développé et appliqué ces modèles mathématiques avancés des systèmes stochastiques non linéaires à des études sur l'interconnectivité du cerveau et le traitement des signaux. Les méthodes développées sont également applicables à d'autres systèmes et domaines, dont l'économie et les taux de change de devises. Les modèles ont fourni des renseignements sur la nature de la représentation de signaux dans le cerveau et pourraient être employés dans les interfaces cerveau-machine, dans le développement de prothèses et même dans le traitement de l'épilepsie.
Mots‑clés
Cerveau, traitement de signaux, neuroscience, connectivité, systèmes non-linéaires
