Relacionando las teorías de campos cuánticos y de la gravedad
En 1997, Juan Maldacena propuso una dualidad entre la teoría de supercuerdas en el espacio de fondo de AdS y las teorías de campos cuánticos en cuatro dimensiones. Esta correspondencia entre teoría de anti-de Sitter/conforme de campos (AdS/CFT) es uno de los resultados más relevantes de la teoría de cuerdas. Esta relación todavía no tiene demostración matemática formal pero, en ciertos límites, los cálculos están muy simplificados. Las extensas comprobaciones realizadas dentro del marco del proyecto «Spectrum of the planar AdS/CFT correspondence» (SPECTRUM OF ADS/CFT), financiado por la Unión Europea, implicaron calcular cantidades observables relacionadas mediante un diccionario específico que sirve para realizar la traducción entre las dos teorías. Maldacena conjeturó que las energías en el espacio AdS5xS5 correspondían a dimensiones de escalado de la teoría de campos de gauge super Yang-Mills 4D (CFT4). Recientemente se ha sugerido que estas cantidades son soluciones de cierto conjunto de ecuaciones. Estas ecuaciones se derivan del ansatz Bethe termodinámico, que es bien conocido en el campo de los modelos integrables. Los modelos integrables son sistemas de muchos cuerpos que se pueden reducir a una combinación de sistemas de dos cuerpos que permiten resolver las ecuaciones correspondientes. Los científicos de SPECTRUM OF ADS/CFT sometieron este conjunto de ecuaciones espectrales a pruebas no perturbativas. La idea subyacente es analizar las ecuaciones del ansatz Bethe termodinámico para estados excitados a partir de un fondo dinámico. Dicho fondo para la correspondencia de AdS5/CFT4 procede de la solución de Gubser, Klebanov y Polyakov (GKP). A continuación, se dedicó un volumen importante de investigación a generalizar este método para teorías con menos supersimetría, como AdS4/CFT3 y AdS3/CFT2. Los científicos de SPECTRUM OF ADS/CFT recopilaron evidencia a favor de estas correspondencias conjeturadas, puesto que se demostró que las dos teorías de estas dualidades son solucionables. Esto permite conocer mejor el modo de relacionar las cantidades físicas de ambas teorías. Estas ideas de dualidad estudiadas dentro del proyecto SPECTRUM OF ADS/CFT también se han aplicado a sistemas de baja energía, como los superconductores. Se espera que pronto se puedan probar estas dualidades experimentalmente en laboratorios, lo cual tiene implicaciones fascinantes para otras áreas de la física de la materia condensada.
Palabras clave
Campo cuántico, gravedad, materia condensada, AdS/CFT, teoría de cuerdas
