Bessere Neuralfeldgleichungen
Mit NFE-Modellen wird im Allgemeinen die Aktivität der Synapsen neuraler Populationen auf Gewebeebene in Abhängigkeit von Raum und Zeit beschrieben. Im Rahmen des Projekts NEUROSTOCHSIM (Neural field equations: stochastic approach and numerical simulations) entwickelten Forscher neuartige numerische Verfahren für NFE-Anwendungen. Besonders beeindruckend ist jedoch die Tatsache, dass diese Gleichungen sowohl für deterministische als auch stochastische Fälle anwendbar sind. Der numerische Algorithmus aus NEUROSTOCHSIM setzt eine Rangreduktionstechnik zur Berechnung zweidimensionaler NFEs ein. Der Vergleich der theoretischen Ergebnisse mit ausgewählten numerischen Beispielen deutete auf eine hohe Stabilität und Genauigkeit für Probleme der Neurowissenschaft und Robotik hin. Die Ergebnisse wurden mit Posterbesprechungen und einer Plenarsitzung auf internationalen Konferenzen sowie in einem Artikel in der Fachzeitschrift "SIAM Journal of Scientific Computing" vorgestellt. Nach umfassender Analyse wählten die Projektforscher ein stochastisches Modell für NFEs sowie ein numerisches Verfahren für eine geeignete Approximation bei singulären Problemen aus. Die Forschungsergebnisse wurden bei einem internationalen Workshop präsentiert. Die NEUROSTOCHSIM-Forscher arbeiteten intensiv daran, ihre Verfahren auf reale Forschungsbereiche wie die Verarbeitung visueller Reize durch das Gehirn und Epilepsie anzuwenden. Ein großer Erfolg besteht in der numerischen Simulation von Multibump-Lösungen von Neuralfeldern, um zu untersuchen, unter welchen Umständen sich mehrere Hirnregionen mit hoher Aktivität herausbilden. Diese Lösungen können eingesetzt werden, um gemerkte externe Reize in neuralen Populationen darzustellen und experimentelle EEG-Daten zu interpretieren. Die Forschungsergebnisse wurden auf mehreren internationalen Konferenzen vorgestellt. Die im Rahmen des Projekts entwickelten Instrumente werden Forschern von hohem Nutzen sein, die komplexe neurobiologische Phänomene sowie neurologische Störungen verstehen möchten. Es werden bereits Pläne für weitere gemeinschaftliche Forschung ausgearbeitet, um potentielle Anwendungen in der Biomedizin und kognitiven Robotik zu untersuchen.
Schlüsselbegriffe
Neuralfeldgleichung, mathematische Modellierung, Neurowissenschaft, kognitive Robotik, Epilepsie, Multibump
