Un nuevo listado de formas geométricas básicas de hasta cinco dimensiones
Un equipo de investigadores financiado con fondos comunitarios se ha propuesto proporcionar a los matemáticos su propia tabla periódica pero de formas. Investigadores del Imperial College de Londres, Reino Unido, colaboran con científicos de Australia, Japón y Rusia para definir los pilares básicos de todas las formas posibles del universo en tres, cuatro y cinco dimensiones y además analizar las relaciones entre estos componentes. Este proyecto de tres años de duración recibió fondos del Consejo Europeo de Investigación (CEI), cuyas subvenciones se gestionan a través del programa «Ideas» del Séptimo Programa Marco (7PM). Alessio Corti, del Departamento de Matemáticas del Imperial College de Londres y coordinador del proyecto, explica los objetivos: «La tabla periódica es una de las herramientas más importantes en química. En ella se describen los átomos que forman la materia y se explican sus propiedades químicas. Con nuestro trabajo queremos lograr un equivalente para formas de tres, cuatro y cinco dimensiones. Crear un directorio en el que aparezcan todas las piezas básicas de la geometría y donde se describan las propiedades de cada una de ellas mediante ecuaciones relativamente sencillas.» El equipo confía en que se pueden definir algebraicamente unos 500 millones de formas en 4 dimensiones. Entre ellas esperan identificar varios miles indivisibles: las piezas básicas a partir de las cuales se forma el resto. Tom Coates, miembro del equipo y colega del profesor Corti en el Departamento de Matemáticas mencionado, ha desarrollado un programa de modelización computacional que asistirá a los investigadores en esta tarea titánica. Por muy ambiciosa que pueda parecer la identificación de estas formas y la definición de las ecuaciones que las describen, sólo se trata de uno de los objetivos del equipo. Éste también planea analizar la forma en la que estos componentes afectarán a las formas en las que se combinen. «Estas piezas básicas se pueden considerar como si fueran "átomos" y las formas más grandes como "moléculas". El siguiente reto consiste en entender cómo dependen las propiedades de las formas grandes de los "átomos" que las forman. En otras palabras, queremos generar una teoría química de las formas», indica el Dr. Coates. Uno de los aspectos más curiosos de su investigación reside en que la complejidad multidimensional de muchas de estas formas no es completamente visible. Considerar el concepto de tiempo como una cuarta dimensión añadida a las tres que dan forma a la realidad cotidiana no resulta sencillo. El proyecto estudiará hasta cinco dimensiones, pero la teoría de cuerdas plantea que pueden existir muchas más. «La mayoría de la gente conoce bien la noción de las formas tridimensionales», indica el Dr. Coates, «pero para las personas ajenas a nuestro campo puede resultar complicado hacerse a la idea de formas en cuatro y cinco dimensiones. No obstante, el conocimiento de este tipo de formas es muy importante en gran cantidad de cuestiones científicas.» La teoría numérica, la física teórica y la visión artificial son buenos ejemplos de ello. «Los expertos en robótica podrían tener que resolver la ecuación relativa a una forma con cinco dimensiones para entender cómo indicar a un robot que mire un objeto y a continuación mueva su brazo para recogerlo», indica el Dr. Coates. «En el caso de los físicos es posible que tengan que analizar las formas de dimensiones ocultas en el universo para así entender los mecanismos de las partículas subatómicas.» Por ello, el trabajo del equipo puede suponer una referencia clave para la investigación en muchas disciplinas, aunque probablemente la tabla resultante no llegue nunca a los muros de las aulas de las nuevas generaciones. «Anticipamos descubrir cantidades enormes de estas formas», indica el profesor Corti, «por lo que no creo que sea posible colgar la tabla de la pared, pero sí que llegue a ser una herramienta de gran utilidad.» El proyecto también recibió apoyo del Consejo de Investigaciones de Ingeniería y Ciencias Físicas (EPSRC), el Leverhulme Trust y la Royal Society (todos del Reino Unido).Para más información, consulte: Imperial College de Londres: http://www3.imperial.ac.uk Consejo Europeo de Investigación (CEI): http://erc.europa.eu/ Programa «Ideas»: http://ec.europa.eu/research/fp7/index_en.cfm?pg=ideas
Países
Australia, Japón, Rusia, Reino Unido