Forschungsförderung in der Mathematik in Europa
Die mathematische Analyse und die Zahlentheorie haben unser Verständnis der Welt auf unvorhergesehene Weise vertieft. Die analytische Zahlentheorie verwendet mathematische Analysen, um Probleme mit Ganzzahlen zu lösen. "The circle method, character sums, and quadratic forms" (CIRCLE METHOD) ist ein EU-finanziertes Projekt zur Erforschung von Problemen in der analytischen Zahlentheorie, die mit der Kreismethode, Zeichensummen und quadratischen Formen verbunden ist. Die Projektmitglieder arbeiteten an der Abstimmung der Kreismethode, die auf der Arbeit des niederländischen Mathematikers Hendrik Douwe Kloosterman beruht. Die Kloosterman-Abstimmungen sollten Fragen beantworten, ob zwei quadratische Formen gleichzeitig Hauptwerte erreichen müssen. Die Arbeit und die Theorie anderer Mathematiker flossen auch in die Analyse des Projektteams ein. Sie konzentrierten sich auf die Forschung in reiner Mathematik in Bezug auf Probleme in der analytischen Zahlentheorie und der harmonischen Analyse. Mit der Kreismethode zeigten die neuen Ansätze und technischen Innovationen, die entwickelt wurden, dass Ganzzahlpaare gleichzeitig als zwei quadratische Formen mit ganzzahligen Koeffizienten dargestellt werden können. Zum CIRCLE METHOD-Team zählten Partner aus den Vereinigten Staaten und dem Vereinigten Königreich. Sie gründeten eine langfristige Zusammenarbeit, damit die Arbeit des Projekts auch nach dessen offiziellen Ende fortgesetzt wird. Viele der Errungenschaften und Schlussfolgerungen, die während des Projekts und auch nach Projektende geleistet bzw. gezogen wurden, wurden in Fachzeitschriften veröffentlicht. Man geht davon aus, dass die kontinuierliche Forschungsarbeit und Zusammenarbeit zu weiteren Veröffentlichungen führt. Forschung zur Kreismethode, Zeichensummen und quadratischen Formen könnte die Mathematikforschung in Bereichen, die von der analytischen Zahlentheorie bis hin zur harmonischen Analyse reichen, erheblich beeinflussen. Die Projektergebnisse haben Probleme in der Zahlentheorie leichter gelöst und den Weg zur Lösung größerer Dimensionsprobleme geebnet. Ausgezeichnete promovierte Forscher interessierten sich für dieses Projekt, das die Zusammenarbeit zwischen Europa und den Vereinigten Staaten stärkt und die Forschung fördert.
