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ROBUST NUMERICAL UPSCALING OF MULTIPHYSICS PHENOMENA IN DEFORMABLE POROUS MEDIA

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Réconcilier les comportements d'écoulement à grande et petite échelle

Des chercheurs financés par l'UE ont réalisé des progrès en matière d'algorithmes numériques pour réconcilier les écoulements à petite échelle dans les milieux poreux avec le comportement à grande échelle. Les résultats du projet devraient être intéressants pour des secteurs aussi différents que la biomédecine et les énergies renouvelables.

Énergie

Les connaissances sur le comportement des systèmes à l'échelle microscopique progressent, grâce à de meilleures techniques d'observation ou à des descriptions théoriques plus adaptées du comportement de la matière. Il est donc d'autant plus important de réconcilier ces comportements avec les descriptions plus larges à l'échelle macroscopique. Les algorithmes de conversion ascendante pour les problèmes à plusieurs échelles répondent à ce besoin dans divers domaines. Ils représentent également un secteur actif de la physique numérique pour les problèmes d'écoulement dans les matériaux poreux déformables. Les chercheurs européens du projet Iterupscale-FSI («Robust numerical upscaling of multiphysics phenomena in deformable porous media») se sont attachés à développer des algorithmes fiables pour un modèle poroélastique général, basés sur une interaction non linéaire et à petite échelle entre la structure et le fluide. Ils ont également cherché à élargir la description aux cas d'échelles indiscernables. Les échelles indiscernables concernant les écoulements dans des substrats élastiques ou déformables se rencontrent dans des systèmes et des processus différents comme le tissu osseux, la séparation de liquides et de solides dans la filtration industrielle, la séquestration du gaz carbonique ou la gestion des eaux usées. Les chercheurs ont développé deux algorithmes du modèle des éléments finis multiéchelles (MsFEM) pour les problèmes d'interaction entre la structure et le fluide à plusieurs échelles. Ces algorithmes associent l'homogénéisation itérative (une conversion ascendante pour générer des informations homogènes à grande échelle à partir d'informations hétérogènes à petite échelle) avec des équations macroscopiques non linéaires de conservation de la masse et de la quantité de mouvement. Les équations macroscopiques n'ont pas été formellement établies, mais approchées par un algorithme itératif de conversion ascendante. Les algorithmes ont permis de traiter des données de voxel, et de reconstruire l'interface solide-fluide d'images complexes d'un fémur humain réalisées par tomographie axiale informatisée. En outre, les scientifiques ont élargi leur cadre à des problèmes d'écoulement dans des substrats dotés de zones poreuses et à circulation libre, et ils ont développé un solveur à petite échelle pour simuler la diffusion dans les batteries pour les piles à combustible et autres équipements à plusieurs fonctions. Les résultats d'Iterupscale-FSI sont largement utilisables pour les problèmes de multiphysique relatifs aux écoulements dans des substrats poreux et déformables, avec un impact potentiel en biomédecine, énergie et science de l'environnement. La poursuite des travaux sur la réponse hydromécanique du tissu osseux humain devrait élargir les connaissances et intéresser le secteur académique et les entreprises.

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