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Rotational effects on strongly gravitating systems with matter

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Comment la rotation affecte la dynamique de la matière entourant les trous noirs

Grâce à de nouvelles méthodes, le projet REGMAT a étudié les interactions entre la matière et la rotation de l'espace-temps. Non seulement les résultats du projet nous permettent de mieux comprendre les trous noirs, mais ils ont également des implications pour la recherche sur la thermalisation dans les théories quantiques fortement couplées.

Espace

Lorsqu'elles sont en rotation, même les plus grandes structures subissent une légère déformation. C'est le cas de notre propre planète: elle présente un renflement équatorial, ce qui signifie que son diamètre polaire est légèrement inférieur à son diamètre équatorial. Cela est entièrement dû à la force exercée par sa rotation. Les trous noirs ne se comportent pas différemment. Certains d'entre eux sont en rotation et les effets de cette rotation peuvent être calculés. Mais est-ce vraiment le cas? «En réalité, c'est plutôt difficile», explique Jorge Rocha, coordinateur du projet REGMAT (Rotational effects on strongly gravitating systems with matter) pour l'Université de Barcelone. «Lorsque la rotation est incluse dans l'espace-temps, la symétrie sphérique est perdue et le problème se complique parce que davantage de coordonnées entrent alors en jeu. D'autre part, les trous noirs sont entourés de disques d'accrétion qui introduisent des écarts par rapport aux solutions vides de matière. Après la découverte en 1915 de la solution de trou noir la plus simple, sans rotation, il a fallu près de 50 ans pour obtenir son équivalent avec rotation.» Avec cette recherche, M. Rocha vise à mieux comprendre la dynamique des trous noirs en présence de matière, et en particulier les interactions entre la matière et la rotation de l'espace-temps. Pour cela, il a décidé de prendre en compte un plus grand nombre de dimensions. «En intégrant des directions spatiales supplémentaires, les espaces-temps sont caractérisés par plusieurs moments angulaires. Les difficultés évoquées plus haut n'ont pas disparu, mais il y a un avantage majeur: lorsque le nombre de directions spatiales est pair, il est possible d'envisager une classe d'espaces-temps (dont tous les moments angulaires sont égaux) présentant une grande quantité de symétrie. Même sans avoir une symétrie sphérique complète, c'est suffisant pour rendre le problème résoluble.» Le projet a également bénéficié de l'hypothèse selon laquelle la matière était comprimée en surfaces infiniment fines. Il s'agit d'une idéalisation favorable qui permet de construire des espaces-temps avec de la matière en 'collant' simplement des géométries vides déjà connues. La nouveauté de l'approche de M. Rocha réside dans l'utilisation de méthodes (semi-) analytiques pour étudier la gravité dans le régime de champ fort en combinaison avec les effets fondamentaux de la rotation. En général, le traitement de ce type de problème exige des simulations numériques lourdes. En deux années de recherche, M. Rocha a pu déterminer précisément les anisotropies (des différences de pression provenant de directions différentes) induites sur la matière par la rotation de l'espace-temps. Mais un autre résultat important concerne l'hypothèse de la censure cosmique: «Il s'agit d'un problème de la gravité classique, qui est vieux de 48 ans. Dans une version simpliste, cette conjecture de Penrose part du principe qu'on ne peut pas détruire un horizon de trou noir laissant derrière lui une singularité visible. Mes investigations ont permis de tester cette conjecture dans un régime totalement non linéaire et dans des situations moins symétriques que celles précédemment envisagées. Elles ont également permis d'examiner une large gamme de cas, en variant la dimensionnalité de l'espace-temps et le type de matière examinée. En tout cas, on a établi que la conjecture se défend contre toutes les tentatives de violation», explique-t-il. Les résultats du projet pourraient également avoir un impact dans d'autres domaines de recherche, en particulier l'équilibrage du plasma anisotropique, tout cela grâce à la célèbre correspondance AdS/CFT. «Il semble n'y avoir aucun rapport, mais cette correspondance implique que la physique gravitationnelle classique dans des espaces-temps dotés de certaines propriétés géométriques, appelés espaces anti-de Sitter ou AdS, est exactement équivalente à certaines théories de jauge fortement couplées qui n'intègrent absolument aucune interaction gravitationnelle», déclare M. Rocha. Cela signifie que la formation de trous noirs dans les espaces AdS correspond à la théorie des champs quantiques atteignant un état thermique et que, pour sa part, la méthode de REGMAT pour étudier l'effondrement gravitationnel avec rotation dans un AdS peut expliquer l'équilibrage des plasmas anisotropiques en interaction forte. Cela devrait aider à saisir des aspects importants du plasma quark-gluon observé avec le Grand collisionneur de hadrons du CERN ou avec le Collisionneur d'ions lourds relativistes. «Je vais explorer cette connexion», conclut M. Rocha.

Mots‑clés

REGMAT, trou noir, rotation, matière, espace-temps, gravité, Penrose, AdS/CFT, plasma anisotropique, CERN, collisionneur

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