Description du projet
L’avenir des prouveurs de théorèmes automatiques
Les assistants de preuve, ou prouveurs de théorèmes interactifs, sont généralement considérés comme fastidieux à utiliser. Néanmoins, des développements importants ont récemment été apportés sous la forme de l’intégration de prouveurs de théorèmes automatiques du premier ordre et de calculateurs d’ordre supérieur optimisés. Financé par le Conseil européen de la recherche, le projet Nekoka entend poursuivre ces progrès, améliorant ainsi la vérification formelle des logiciels et des mathématiques. Dans un premier temps, le projet ciblera l’expansion de la satisfiabilité modulo des théories (SMT pour «satisfiability modulo theories») d’ordre supérieur et de la λ-superposition, deux calculs d’ordre supérieur, et leur intégration dans des prouveurs automatisés, permettant une automatisation des preuves par bouton pour les lemmes exprimés dans des logiques d’ordre supérieur. Les calculs SMT et λ-superposition d’ordre supérieur améliorés favoriseront l’automatisation d’ordre supérieur et le raisonnement automatisé, ce qui profitera aux informaticiens, aux mathématiciens et à la société dans son ensemble.
Objectif
Proof assistants (also called interactive theorem provers) have a long history of being very tedious to use. The situation has improved markedly in the past decade with the integration of first-order automatic theorem provers as backends. And recently, there have been exciting developments for more expressive logics, with the emergence of automatic provers based on optimized higher-order calculi. The Nekoka project's aim is to make higher-order SMT and -superposition a perfect fit for logical problems emerging from the verification of software and mathematics. We will start by extending higher-order SMT and -superposition and implementing them in automatic provers to provide push-button proof automation for lemmas expressed in higher-order logics. To reach end users, we will integrate the automatic provers in interactive tools: both general-purpose proof assistants and software verification platforms. As case studies, we will use our own provers and integrations to formalize quantum information theory and verify a big data framework in collaboration with domain experts. Beyond providing representative case studies, this will help build a user community around our tools and technologies. In terms of scientific impact, the improved higher-order SMT and -superposition calculi will substantially advance the art of higher-order automation and help reorient research in automated reasoning towards the needs of end users, whether computer scientists or mathematicians. Our tools will outlive the project, serving end users and continuing to be useful for future research. At the societal level, the project will herald a future in which automatic provers and proof assistants are routinely deployed in tandem to verify critical computing infrastructure and to formalize research in computer science and mathematics, thereby leading to more trustworthy software and science.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN.
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- sciences naturellesinformatique et science de l'informationlogiciel
- lettreshistoire et archéologiehistoire
- sciences socialessociologierelations industriellesautomatisation
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Mots‑clés
Programme(s)
- HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC) Main Programme
Régime de financement
HORIZON-ERC - HORIZON ERC GrantsInstitution d’accueil
80539 MUNCHEN
Allemagne