Objectif
Higher-dimensional categories have developed rapidly in the last few years but the theory is still rather disjointed. To date, little work has been completed to compare and link up the different parts of the theory. The applicant's PhD thesis contains the first full comparison theorems in the subject. Such a higher-dimensional language and a body of relevant results is already found in a rudimentary way throughout algebraic topology, and a need for such has arisen, almost simultaneously, in areas of mathematical physics, algebraic geometry, computer science, and logic. In all these fields, higher-dimensional structures exist, and we need a coherent way of studying them.
The aim of this project is to construct Quillen equivalences between different theories to enable cross-fertilization of them. Different theories have been proposed with different emphases, and developed and understood to differing degrees. By linking the theories, we will be able to use the developments in one theory to help us in another; this cross-fertilization will enable a more coherent overall framework for higher-dimensional categories. Model categories are the organisational principle of a 'good' homotopy theory; one often considers that to define a good homotopy theory is just to construct a model category. Then Quillen equivalence is a special kind of adjunction between model categories.
This notion is subtler than ordinary equivalence of categories and was coined as the right notion of equivalence up to homotopy for model categories. This sophisticated and well-developed theory seems to be the mandatory tool for formalizing the comparisons proposed in this project. The proposal concentrates on comparing the Opetopic and Segalic theories, drawing on the expertise of the applicant and the host institution respectively. The applicant's move to the Laboratoire Dieudonne will thus enable a cross-fertilization of competencies as well as of higher-categorical theories.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées physique mathématique
- sciences naturelles informatique et science de l'information
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie topologie algébrique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
Vous devez vous identifier ou vous inscrire pour utiliser cette fonction
Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2002-MOBILITY-5
Voir d’autres projets de cet appel
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
NICE
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.