Objetivo
The subject of Quantum Groups and Quantum Algebras developed out of ideas in physics in the 80s. Subsequently, the range of applications in physics, and their pivotal role in several areas of mathematics has lead to this subject being one of the most active in mathematics. From an algebraic point of view, it has recently become apparent that the subject should be studied as part of the developing theory of Non-commutative Geometry. In this theory, the non-commutative algebras arising from deformations of the classical commutative case are studied by algebraic means, but from a geometrical perspective. This development is somewhat akin to the development in physics of Quantum Mechanics as a non-commutative deformation of the classical Newtonian view of physics - the non-commutativity reflecting the uncertainty principle.
From this point of view, the 'points', 'curves', 'surfaces', etc. in classical geometry are replaced in non-commutative geometry by the prime and primitive spectra and the representation theory of the algebras. The most important algebras that arise in this study are the quantum coordinate algebras and quantum enveloping algebras arising from the classical groups and the algebra of quantum matrices. Important tasks are to understand the prime spectra, to calculate automorphism groups and to understand the poisson structure that the classical world inherits from the quantum world.
These are the main tasks involved in this proposal. The tasks are interlinked. In contrast with their classical counterparts, the quantum deformations are much more rigid objects (at least in the generic case) and this is reflected by the relatively small size of the so-called H-prime spectrum of these algebras. This in turn puts restrictions on the possible automorphisms of the algebras and should lead to much smaller automorphism groups. The poisson structure in the classical case should then be linked in a natural way to the corresponding quantum features.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales ciencias físicas física cuántica
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras álgebra
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras geometría
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
FP6-2002-MOBILITY-5
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Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Coordinador
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.