Objectif
Set theory offers very general and powerful methods to prove mathematical theorems. In some instances, set theoretic methods actually prove that certain mathematical questions are undecidable, i.e. neither provable nor refutable. A famous example is the Continuum Hypothesis. Usually such independence proofs use the method of forcing. Forcing has been developed into a deep and sophisticated theory. Especially important are iterations of forcing constructions. The most common iterations are finite and countable support, and the central concept for countable support iteration is Shelah's notion of proper forcing. For strong results in forcing theory (which are important for applications) often definability of the forcing is required . Non elementary proper (ne p) is an especially promising class of such forcing. The development of forcing theory is important for applications to pure mathematics, especially measure theory, algebra and topology. For example, in 2004 we proved a result in forcing theory that was used to prove the undecidability of von Weizsaecker's problem (For every function f from the reals to the reals there is a set X of positive outer measure such that f restricted to X is continuous).
We plan to work on the following questions in connection with nep forcing:
(1) Find preservation theorems.
(2) Develop a theory of non-wellfounded iterations.
(3) Find alternative wellfounded iterations (free limit, non-c.s.i.).
(4) Develop a theory of non-Cohen oracle ccc forcings.
The project will provide m e with advanced training in forcing theory, descriptive set theory and model theory. The research will be conducted at the Einstein Institute at the Hebrew University of Jerusalem, a leading institution in Mathematics. The scientist in charge of the of the project is Saharon Shelah, a worldwide leading set theorist.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes logique mathématique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures topologie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
FP6-2004-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
JERUSALEM
Israël
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.