Objectif
The subject of Quantum Groups and Quantum Algebras developed out of ideas in physics in the 80s. Subsequently, the range of applications in physics and their pivotal role in several areas of mathematics has lead to this subject being one of the most active in mathematics. From an algebraic point of view, since many of the algebras involved may be viewed as non commutative deformations of rings of functions on geometric spaces, it has recently become apparent that the subject should be studied as part of the developing theory of Noncommutative Geometry.
In this theory, the noncommutative algebras arising from deformations of the classical commutative case are studied by algebraic means, but from a geometrical perspective. This development is somewhat akin to the development in physics of Quantum Mechanics as a noncommutative deformation of the classical Newtonian view of physics ? the noncommutativity reflecting the uncertainty principle. From this point of view, the "points', "curves', "surfaces', etc. in classical geometry are replaced in the noncommutative geometry by the spectra of prime ideals and primitive ideals and the representation theory of the algebras. The most important algebras that arise in this study are the quantum coordinate algebras and quantum enveloping algebras arising from the classical groups, and, because of its intimate connection with the quantum general and special linear groups, the algebra of quantum matrices.
Important tasks are to understand the spectrum of prime ideals in these and related algebras and to calculate the automorphism groups of the algebras. These are the main tasks involved in this proposal. The two tasks are interlinked. In contrast with their classical counterparts, the quantum deformations are much more rigid objects (at least in the generic case) and this is reflected by the relatively small size of the so-called prime spectrum of these algebras.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques physique quantique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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FP6-2002-MOBILITY-5
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Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Coordinateur
EDINBURGH
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.