Objectif
Density Functional Theory (DFT) is one of the most famous methods used in quantum physics and chemistry to describe matter at the microscopic scale. The purpose of the proposal is to investigate the mathematical foundations of this theory. The questions which have to be solved involve advanced tools from nonlinear analysis, partial differential equations, spectral theory, optimal transport, and numerical analysis. Several have stayed unsolved for many years. The project is prone to have an impact in many areas of mathematics, as well as in physics and chemistry.
The proposal is divided into three main tasks. The first is focused on some important questions on the foundations of DFT, including excited states, its time-dependent formulation, and the local density approximation based on the uniform electron gas model. DFT can be formulated as an inverse problem, the main question being to find the external potential knowing only the density of particles in the system. We will investigate the invertibility of the potential-to-density map, both in the stationary and time-dependent cases.
The second task deals with the derivation of simple DFT models from the true Schrödinger equation, a problem which has been largely discussed in the literature. We will work on the most challenging open questions, including for instance the relativistic Scott correction, or the proof of Bose-Einstein condensation for an infinite Bose gas in the mean-field limit.
Finally, in the last task we study some particular DFT models, which are particularly challenging from the mathematical point of view. This includes for example a highly nonlinear model for neutrons and protons, infinite crystals with deterministic and random perturbations, and a time-dependent electromagnetic field solving Maxwell's equations coupled to the quantized Dirac quantum vacuum.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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- sciences naturelles sciences physiques électromagnétisme et électronique électromagnétisme
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- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.1. - EXCELLENT SCIENCE - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
ERC-COG - Consolidator Grant
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
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(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2016-COG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
75794 PARIS
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.