Description du projet
Un méta-algorithme pour les problèmes d’optimisation et d’estimation
L’apprentissage automatique et d’autres applications informatiques dépendent des problèmes d’optimisation et d’estimation. Les chercheurs tentent, par conséquent, de développer et de comprendre les limites des algorithmes performants pour ces problèmes, compte tenu du fait que, pour nombre d’entre eux, l’utilisation d’algorithmes adaptés est nécessaire pour obtenir les meilleures garanties. Les recherches antérieures ont démontré que pour de nombreux problèmes d’optimisation, le méta-algorithme de la somme des carrés, simple sur le plan conceptuel, peut égaler et dépasser les algorithmes performants existants en matière de garanties vérifiables. Le projet UTOPEST, financé par l’UE, s’appuie sur les recherches antérieures susmentionnées pour mieux comprendre les capacités et les limites du méta-algorithme. Il mettra en place de nouvelles garanties algorithmiques pour les problèmes basiques d’optimisation et d’estimation, précisera les limites des algorithmes performants pour les problèmes de base et transposera les résultats théoriques en algorithmes pratiques.
Objectif
The goal of this project is to make progress toward a unified theory of efficient
optimization and estimation. In many computing applications, especially machine learning,
optimization and estimation problems play an increasingly important role. For that reason, a large
research effort is devoted to developing and understanding the limitations of efficient algorithms
for these problems. For many of these problems, achieving the best known provable guarantees
required the use of algorithms that are tailored to problem specifics. In recent years, the PI’s
research with collaborators has shown that for many optimization problems, the conceptually
simple sum-of-squares meta-algorithm, despite not being tailored to problem specifics, can match
and often significantly outperform previous efficient algorithms in terms of provable guarantees.
This project aims to better understand the capabilities and limitations of this meta-algorithm,
especially for estimation problems, which have only recently begun to be studied in this light.
In this way, the project will establish new algorithmic guarantees for basic optimization and
estimation problems even in the face of non-convexity and adversarial outliers. In the same way,
the project will shed light on the limitations of efficient algorithms for basic average-case problems
like planted clique and stochastic block models.
The project also aims to transfer the obtained theoretical insights into practical algorithms
building on recent works by the PI and collaborators. Toward this goal the project will develop
new algorithms with close to linear running times that match the guarantees of the best known
polynomial-time algorithms. In order to assess their practicality, the project will perform systematic
empirical evaluations of these algorithms.
Champ scientifique
Programme(s)
Régime de financement
ERC-COG - Consolidator GrantInstitution d’accueil
8092 Zuerich
Suisse