Description du projet
Nouvelles recherches sur la théorie des représentations des algèbres et de l’algèbre homologique
L’étude de sujets ou de processus complexes, difficiles à mesurer et à analyser, se fait souvent à l’aide d’une valeur approchée, une observation indirecte ou une extrapolation représentative du signal d’intérêt. Dans le domaine des mathématiques, la théorie des représentations permet de comprendre les structures algébriques complexes par le biais de leurs actions sur des structures plus simples. Avec le soutien du programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet COMBGEOREP développe des méthodes homologiques et géométriques pour étudier les représentations des algèbres, en créant des liens avec la combinatoire, la théorie des représentations des groupes et la géométrie algébrique et symplectique.
Objectif
Representation theory is the study of complex algebraic structures such as groups and rings via their actions on simpler algebraic structures, such as vector spaces. The naturality of this idea of studying complex problems by ‘linearisation’ means that representation theory has strong interactions with many areas of mathematics. This project lies in the area of representation theory of algebras and homological algebra. The overall goal is to develop homological and geometric methods to study representations of algebras creating links with combinatorics, group representation theory, algebraic and symplectic geometry. The principal research objectives are: 1) Use the geometry of Riemann surfaces to study skewed-gentle algebras and their tau-tilting theory. 2) Develop cluster-theoretic techniques in negative Calabi-Yau (CY) triangulated categories by: a) constructing negative CY cluster categories; b) developing the theory of simple-minded systems in stable module categories. The geometry of surfaces provides equivalences between derived categories of gentle algebras and Fukaya categories in symplectic and algebraic geometry. The extension of these methods to skewed-gentle algebras should significantly broaden the scope of this interaction between algebra and geometry. The theory of negative CY categories is considerably underdeveloped despite their occurrence in important contexts such as stable module categories in group representation theory. Cluster theory provides powerful combinatorial methods for positive CY categories which initial work by Coelho Simões suggests is amenable to development in the negative CY setting. The project will be carried out by Raquel Coelho Simões under the supervision of Jan Grabowski at Lancaster University. It will serve to establish Coelho Simões as a research leader in her field through work in a highly active research area at an institution sitting in a broad network of universities with major strength in the field.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures algèbre géométrie algébrique
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures mathématiques discrètes
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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H2020-EU.1.3. - EXCELLENT SCIENCE - Marie Skłodowska-Curie Actions
PROGRAMME PRINCIPAL
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H2020-EU.1.3.2. - Nurturing excellence by means of cross-border and cross-sector mobility
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
MSCA-IF-EF-ST - Standard EF
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) H2020-MSCA-IF-2018
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
LA1 4YW LANCASTER
Royaume-Uni
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.