Objetivo
Completion to involution is a fundamental technology for dealing with general systems of partial differential equations. This can already be seen from their close relationship to Gröbner bases for polynomial ideals. Completion alone does not directly answer many questions about a given system; but without a suitable basis many questions cannot be answered at all. It is not difficult to forecast that very soon involution will play in the theory of differential equations a similar role as Gröbner bases already do now in commutative algebra and algebraic geometry.
The project is divided into three equally important tasks: fundamental theory, completion algorithms, applications. The main objective of the first task is to obtain a deeper understanding of the meaning of involution. Involution will be compared to classical concepts in differential algebra like Gröbner bases or characteristic sets; in addition the Spencer cohomology will be studied in detail. As a result the foundation of involution will become much clearer which is not only of considerable scientific interest but also very important for the design of algorithms.
The objective of the second task is to provide efficient implementations of completion algorithms for linear and non-linear differential systems (algebraic equations are considered as a special case of linear differential systems) on several platforms. This includes a geometric version of the algorithms which allows for the computation of intrinsic results independent of the used co-ordinate system.
As in the purely algebraic case, the complexity of the completion represents a major obstacle. For this reason so much emphasis is put on algorithmic aspects. Without fast computer algebra programs no progress can be achieved in this field. Consequently, the teams deliberately did not choose to select just one specific computer algebra system for implementing the algorithms. Instead, efficient implementations for a number of systems will result from the project which is crucial for spreading the use of involutive techniques in applied mathematics.
The objective of the third task is to demonstrate the power of involution in applications. Both group analysis of differential equations (with special emphasis on viscous heat conducting gas dynamics) and the symbolic and numerical analysis of constrained mechanical systems will be studied. In the first case, the results will not only be new exact solutions of an important physical model but also new techniques to handle extremely large differential systems. In the latter case, the main theoretical result will be the unification of some physical and numerical theories in a single framework. In addition, the prototype of a combined symbolic-numerical environment for treating constrained systems will be developed.
The project unites some of the leading teams in the field of involution. All participating teams have already made important contributions in this field. Their collaboration within the project will lead to further significant progress.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
Este proyecto aún no se ha clasificado con EuroSciVoc.
Sugiera los ámbitos científicos que considere más relevantes y ayúdenos a mejorar nuestro servicio de clasificación.
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
SY23 3DA Aberystwyth
Reino Unido
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.