Objectif
Weak arithmetic is the study of problems of Number theory and Computer Science using methods of mathematical logic; just as Algebraic Number Theory or Analytic Number Theory use Algebra and Analysis. Five of the main sources of results in wreaks arithmetic's are undecidability of the field of rational numbers, Matiyasevich-Davis-Robinson-Putnam theorem, solving Hilbert's tenth problem, Erdös-Woods conjecture, Buss arithmetic and study of the real exponential field.
The proposed project is constituted of nine teams from university of Paris, Steklov Institute of Mathematics at Saint-Petersburg (Russia), Udmurt University (Russia), Institute for Informatics and Automaton Problems at Yerevan (Armenia), Kiev University (Ukraine), University of Naples (Italy), university of Mons-Hainaut (Belgium), university of Clermont-Ferrand (France), and University of Athens (Greece).
Objectives for the three years were :
to construct Nonstandard Models of Buss Arithmetic to establish some bounds on the class NP inter co-NP ;
to solve the problem of existence of end extensions of countable models of bounded collection ;
to explore further the additive theory of infinite sets of prime numbers, both with absolute results and its links with number theory via the Schinzel's hypothesis ;
to code natural numbers, complex numbers, and quadratic integers by automata accepting numbers (written in non-classical systems) ;
to prove results for ultra-linear unary recursive schemata (with individual constants);
to obtain decidability results for S2S[P] theories ;
to build formal constructive theories with (from Grzegorczyk hierarchy) with applications to databases ;
to investigate the power of counting in very small complexity classes and in the corresponding logical or arithmetical settings ;
to explore the relation between Infinite games, automata, and arithmetic ;
to study the fine structure of the BSS recursive enumerable sets ;
to investigate concurrent processes in distributed conveyer systems and their relation with corresponding weak arithmetics;
to construct Diophantine representations of recursively enumerable sets of particular interest ;
to show the cofinality of primes in D0 (P), where P is the function which counts the primes below x ;
to study subsystems of Goodstein's Arithmetic (without quantifiers) ;
to develop families of formalized languages for presenting arithmetical texts.
Main exchanges are by e-mail but it is planning two workshops (a local one and a general) by year, two co-ordination meeting and exchanges of scientists.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Données non disponibles
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Données non disponibles
Coordinateur
77300 Fontainebleau
France
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.