Objetivo
The aim of this project is the comprehensive study of discriminant sets and their complements with the emphasis on their analytical and differential properties and on adjacent problems. Many problems in analysis, algebraic geometry, topology etc. may be reduced to the study of discriminant sets. A lot of problems in mechanics and optics may be naturally formulated in terms of Lagrangian and/or Legendre maps, which caustics and fronts are also discriminants. In papers by V.A.Vassiliev there was discovered a close relation between the topology of discriminants and the characteristic classes and invariants of geometric objects. The construction of Vassiliev invariants in knot theory was based on the study of the discriminant in the space of immersions of the circle into the space. Those invariants attracted a high interest and initiated a lot of articles.
In the study of the discriminant sets both real and complex cases are of great interest. In the real case the discriminant divides the sets of objects with constant topological properties. In the complex case the connectedness of the complement to the discriminant implies the independence of discrete invariants of generic objects, which may be calculated in terms of Newton polyhedra. The theory of Newton polyhedra connects the algebraic geometry, analysis and topology with the theory of convex bodies.
The main jects of the proposed research are the following:
Global topology of discriminants and invariants,
Topological invariants of singular points of varieties and maps,
Newton polyhedra,
Study of topological and differential structures connected with Lagrangian
and Legendre manifolds and maps,
Topology of complements of singular hypersurfaces. The work at these directions are carried out in Russia mainly by Arnold's school, in Western Europe, USA and Japan. Remarkable results on the jects mentioned above were obtained in the Netherlands, Germany, France, Great Britain, Denmark.
This project is aimed at the intensification of scientific collaboration between the groups from Russia and Georgia and the scientists from these countries and at the carrying out the joint researches.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Datos no disponibles
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
3508 TA Utrecht
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.