Objetivo
The main purpose of this research project is to use a multidisciplinary approach to attack some important open problems in Algebraic Geometry, Arithmetic Geometry , Quadratic Forms and Algebraic Groups
Algebraic geometry and the Theory of Motives
- generalization of the Suslin-Gabber rigidity theorems.: to give a purely field theoretic description of field extensions satisfying rigidity and to obtain results for henselian valuation rings
- proving results on the Nilpotency Conjecture in Voevodsky's triangulated category of motives and on finite dimensionality of motives ,These conjectures are related with the Conjectures of Beilinson Bloch and Murre on the existence of a suitable filtrations on Chow groups. For a complex surface of general type with p_g =0 , Bloch's Conjecture is equivalent to the finite dimensionality of the motive
- cohomological operations for algebraic cobordisms of smooth projective varieties.
- study of the category of motives modulo numerical equivalence by means of the realization of the latter as a full subcategory in the category of semi-simple admissible representations of the automorphism group of certain algebraically closed extension of the base-field.
- Study of the discrete invariants of a quadric by means of the Chow groups and the algebraic cobordisms of the respective quadratic grassmannians
Arithmetic geometry
- Ramification Theory for arithmetic surfaces. Number of points over a finite field
- Applications of the classification of formal groups and finite group schemes to good and semistable reduction of Abelian varieties in order to find explicit formulas for generalized Hilbert symbols over formal group modules over ramified multi-dimensional local field
- Construction of the affine Grassmanian for two-dimensional local field in order to find a connection between the Krichever correspondence for algebraic surfaces and the higher KP-systems
Quadratic forms
The research will develop along the lines of the results recently obtained by Vishik, Voevodsky, Karpenko and Rost on the classification of anisotropic quadratic forms .The structire of the Chow motive of a quadric will be further studied and the Vishik character. Bott periodicity in hermitian K-theory for any ring and its relation with the classification of quadratic forms).
Linear algebraic groups
The aim is to prove Rosenberger's Conjecture on the Tits alternative for generalized triangle groups; Also the theory of sums of orbits of algebraic groups will be developed in order to prove an analogue of Deligne-Simpson problem.
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Datos no disponibles
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Datos no disponibles
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Datos no disponibles
Coordinador
PARIS
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.