Des outils mathématiques pour les alliages à mémoire de forme
Mathématiquement, les systèmes d'AMF sont très complexes et exigent une très grande exactitude dans l'utilisation de techniques analytiques et fonctionnelles. Une équipe de recherche interdisciplinaire a collaboré dans le cadre du projet BIOSMA (Mathematics for shape memory technologies in biomechanics), afin de développer des outils mathématiques exacts. Elle a étudié les propriétés des AMF, ainsi que leur comportement en réponse à des stimuli thermiques, mécaniques ou magnétiques. Les membres de BIOSMA se sont penchés sur des systèmes isothermes et à couplage thermique pour déterminer le comportement macroscopique des AMF et évaluer l'apprentissage, la fatigue et l'effet de la mémoire de forme ferromagnétique. Ils ont également mis en place des collaborations avec des groupes internationaux de recherche pour travailler sur ces aspects. Les chercheurs ont enregistré des succès considérables, présenté de nouvelles idées de modélisation, et produit de nouvelles descriptions du comportement des AMF. En plus d'investiguer sur la question du couplage thermomécanique complet, ils ont également entrepris l'étude du contrôle thermique. Un point essentiel a été la modélisation de l'effet de mémoire de forme électromagnétique et la théorie mathématique correspondante. Parmi certaines des applications intéressantes citons l'évaluation de faisabilité pour utiliser des AMF dans la conception de systèmes d'isolation sismique ainsi que dans celle de micro-actionneurs. Les applications potentielles des AMF dans le seul domaine de la biomédecine sont innombrables, car ils peuvent être utilisés dans les implants orthopédiques, l'administration de médicaments, la chirurgie invasive et les stents intravasculaires. Ils peuvent aussi être intégrés dans des capteurs et des actionneurs pour des dispositifs sismiques et aéronautiques. Les activités du projet ont posé les bases du développement d'outils de modélisation macroscopique exacts et fiables, pour déterminer les propriétés des AMF et concevoir des dispositifs utilisant ces alliages. Cela devrait faciliter la résolution des problèmes d'ingénierie biomécaniques à l'échelle réelle pour l'optimisation des procédés de fabrication des AMF.
Mots‑clés
Mathématique, alliage à mémoire de forme, isotherme, couplage thermique, comportement macroscopique, fatigue, mémoire de forme ferromagnétique, modélisation, isolation sismique, micro-actionneur, stent, capteur