Des applications de plasma et de nanotechnologie grâce aux mathématiques
L'état plasma est souvent décrit comme l'un des quatre états fondamentaux de la matière, tout comme l'état solide, l'état liquide et l'état gazeux. Le plasma est un gaz ionisé si excité que ses électrons ont la capacité de se libérer de leur noyau. L'objectif des scientifiques était de mieux comprendre le mouvement des particules en physique des plasmas ainsi que sur la dynamique du gaz raréfié, un gaz dont la pression est beaucoup plus faible que la pression atmosphérique. Comment y parvenir? Une équipe de chercheurs financée par l'UE a élaboré une solution. Le professeur Francis Filbet de l'Université Claude Bernard Lyon 1 en France a décidé de s'attaquer à la question à l'aide d'analyses mathématiques et numériques. Ce dernier bénéficie d'une subvention de démarrage du Conseil européen de la recherche (CER) de près de 500 000 euros dans le cadre du projet NUSIKIMO («Numerical simulations and analysis of kinetic models - applications to plasma physics and nanotechnology»). Le professeur Filbet et son équipe de recherche ont modélisé, à l'aide de supercalculateurs, un plasma collisionnel non stationnaire et ont observé ses régimes et instabilités au microscope. L'un des défis que les chercheurs ont relevé était de reproduire des modèles cinétiques et de développer de nouvelles techniques permettant de réaliser des analyses numériques en théorie cinétique. Pour y parvenir, l'équipe travaille sur l'adaptation de lemmes de moyenne (des résultats intermédiaires validés utilisés pour la démonstration d'un théorème plus important) pour examiner les équations cinétiques, y compris l'équation de Boltzmann. Établie en 1872, cette équation à sept dimensions est utilisée pour modéliser le comportement des gaz, mais sa résolution s'est avérée problématique, car les capacités numériques ne parviennent pas à saisir les complexités impliquées. L'équipe NUSIKIMO examine également les schémas préservant l'asymptotique, à savoir des procédures performantes capables de résoudre «des problèmes singulièrement perturbés», ceux pour lesquels la nature du problème change par intermittence. Ces problèmes contiennent de petits paramètres qui ne peuvent pas être estimés en définissant la valeur du paramètre à zéro. À titre de comparaison, une bonne approche aux problèmes de perturbation régulière peut être obtenue en mettant de petits paramètres à zéro. Des schémas préservant l'asymptotique ont été créés pour aider les scientifiques à traiter les problèmes singulièrement perturbés. Cela est particulièrement le cas quand ils ont affaire à des modèles cinétiques dans un environnement de diffusion. Le professeur Filbet et son équipe mettent au point une méthode pour contrôler l'entropie numérique (thermodynamique classique) de production. Pouvoir contrôler la production d'entropie qui détermine les performances des machines thermiques est un élément important pour l'analyse de la stabilité, une évaluation qui aide à comprendre ce qui se passe avec un système lorsqu'il est perturbé. Les chercheurs pensent que les équations non linéaires pourraient donc être traitées avec une stratégie basée sur des régimes conservateurs asymptotiques. L'application de ces équations à la physique du plasma est l'un des objectifs de NUSIKIMO. L'équipe évalue le transport de l'énergie et cherche à déterminer l'efficacité du chauffage du plasma. Les chercheurs se penchent également sur les mesures nécessaires pour assurer des conditions de fusion par l'interaction des impulsions laser intenses et brèves et des systèmes tels que la fusion par confinement inertiel ou l'allumage rapide. Un autre objectif est d'appliquer les équations à des systèmes micro-électromécaniques (MEMS). Ainsi, le professeur Filbet et son équipe mettent au point des méthodes théoriques et numériques pour étudier les écoulements gazeux et liquides dans des micro-dispositifs. L'élément clé est ici le développement de méthodes numériques. Selon les chercheurs, en utilisant des méthodes numériques plutôt que des méthodes analytiques, il est possible de modéliser des géométries d'écoulement en trois dimensions dans des configurations de MEMS. Le projet se clôturera en décembre 2013.Pour plus d'informations, veuillez consulter: Fiche d'informations du projet: Université Claude Bernard Lyon 1: http://www.univ-lyon1.fr/
Pays
France