Une tablette d’argile, exposée à la vue de tous, est le plus ancien exemple de géométrie complexe Un mathématicien australien découvre de la géométrie appliquée sur une tablette ancienne. Recherche fondamentale © UNSW Sydney Elle était là, exposée au Musée archéologique d’Istanbul depuis plus de 100 ans, après avoir été découverte au XIXe siècle dans l’ancienne cité babylonienne de Sippar (dans l’actuel Irak). Qui pouvait imaginer les secrets que l’artefact avait dissimulés pendant toutes ces années? Selon les recherches publiées dans la revue «Foundations of Science», la tablette d’argile connue sous le nom de Si.427 contient le plus ancien exemple de géométrie complexe. Datant de 3 700 ans, la tablette a été créée par un géomètre babylonien qui y a écrit avec un stylet. Une modification de l’histoire des mathématiques? À en juger par la période, les Babyloniens appliquaient des idées pythagoriciennes bien avant le philosophe grec Pythagore. Il semblerait que la trigonométrie n’ait pas commencé là-haut dans le ciel avec les Grecs, mais avec les Babyloniens sur la terre ferme. «La découverte et l’analyse de la tablette ont des répercussions importantes sur l’histoire des mathématiques», a déclaré le chercheur principal, le Dr Daniel Mansfield, de l’université de Nouvelle-Galles du Sud en Australie, dans un communiqué de presse. «La tablette date de plus de mille ans avant la naissance de Pythagore.» Le géomètre a appliqué des mathématiques avancées pour tracer les lignes de délimitation. Plus précisément, il a utilisé un type de trigonométrie désormais connu sous le nom de triplets pythagoriciens pour créer des angles droits précis. Il s’agit de la première fois que les Babyloniens utilisaient leurs connaissances théoriques de la géométrie pour résoudre des problèmes pratiques. Ils étaient en avance sur leur temps. Tout sur un terrain mis en vente «Si.427 date de la première dynastie de Babylone – de 1900 à 1600 avant notre ère», explique Daniel Mansfield. «Il s’agit du seul exemple connu d’un document cadastral de la période de la première dynastie de Babylone, c’est-à-dire un plan utilisé par les géomètres pour définir les limites d’un terrain. Dans ce cas, il nous donne des détails juridiques et géométriques concernant un champ qui a été divisé après qu’une partie de celui-ci ait été vendue.» «Avec cette nouvelle tablette, nous pouvons réellement voir pour la première fois les raisons pour lesquelles ils s’intéressaient à la géométrie: pour fixer des limites précises à leurs terres», a ajouté Daniel Mansfield. «Cela date d’une période où les terres commencent à devenir privées – les gens ont commencé à penser à la terre en termes de “ma terre et ta terre”, voulant établir une frontière correcte pour entretenir de bonnes relations de voisinage. Et c’est précisément ce que révèle cette tablette. Un champ a été partagé, et de nouvelles délimitations ont été établies.» «Un peu comme si aujourd’hui, des particuliers veulent déterminer où se trouvent les limites de leur terrain, et le géomètre auquel ils font appel utilise les triplets de Pythagore au lieu d’utiliser un équipement GPS», a déclaré Daniel Mansfield à «The Guardian». «Une fois que vous comprenez les triplets pythagoriciens, votre société a atteint un niveau particulier de sophistication mathématique.» «Maintenant que nous savons à quel problème les Babyloniens répondaient, cela revalorise toutes les tablettes mathématiques de cette période», a conclu Daniel Mansfield. «Vous constatez que les mathématiques ont été développées pour répondre aux besoins de l’époque.» Mots‑clés tablette, terre, géométrie, mathématiques, pythagoricien, babylonien, géomètre, triplets pythagoriciens, Pythagore, Si.427
