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WISSENSCHAFT IM TREND: Direkt vor unseren Augen: Tontafel wurde als ältestes Beispiel komplexer Geometrie erkannt

Ein australischer Mathematiker entdeckt angewandte Geometrie auf einer antiken Tafel.

Grundlagenforschung

Für über 100 Jahre lag sie einfach da, in einer Ecke des Archäologischen Museums in Istanbul, seit sie im 19. Jahrhundert in der antiken babylonischen Stadt Sippar (im heutigen Irak) ausgegraben wurde. Wer konnte ahnen, welche Geheimnisse das Artefakt all diese Jahre bewahrt hat? Nach Angaben einer Veröffentlichung in der Fachzeitschrift „Foundations of Science“ enthält die als Si.427 bekannte Tontafel das älteste Beispiel komplexer Geometrie. Die Handtafel ist etwa 3 700 Jahre alt und wurde von einem babylonischen Vermesser erstellt, der mit einem Griffel auf ihr schrieb.

Verändert dies die Geschichte der Mathematik?

Dem Zeitraum nach zu urteilen haben die Babylonier pythagoreische Ideen angewandt, lange bevor der griechische Philosoph Pythagoras lebte. Anscheinend fing die Trigonometrie nicht mit den Höhenflügen der Griechen an, sondern am Boden der Tatsachen mit den Babyloniern. „Die Entdeckung und Analyse der Tafel haben eine enorme Bedeutung für die Geschichte der Mathematik“, kommentiert der Hauptforscher Dr. Daniel Mansfield von der Universität New South Wales in Australien in einer Pressemitteilung. „Wir reden hier zum Beispiel von einer Zeit tausend Jahre vor der Geburt Pythagoras.“ Der Landvermesser wendete fortgeschrittene Mathematik an, um Grundstücksgrenzen zu ziehen. Insbesondere verwendete er eine Art der Trigonometrie, die heute als pythagoreische Tripel bekannt sind, um rechte Winkel zu erzeugen. Es kennzeichnet das erste Mal, dass Babylonier ein theoretisches Verständnis der Geometrie anwendeten, um praktische Probleme zu lösen. Sie waren ihrer Zeit weit voraus.

Alles dreht sich um einen Grundstücksverkauf

„Si.427 stammt aus der Altbabylonischen Zeit – 1900 bis 1600 v. Chr.“, erklärt Dr. Mansfield. „Es ist das einzige bekannte Beispiel eines Katasterdokuments aus dieser Zeit. Das ist ein Plan, der von Vermessern eingesetzt wird, um Grundstücksgrenzen festzulegen. In diesem Fall zeigt es rechtliche und geometrische Details über ein Feld, das nach einem Teilverkauf aufgeteilt wird.“ „Diese neue Tafel zeigt uns erstmals, warum sie sich für die Geometrie interessierten: um genaue Grundstücksgrenzen festzusetzen“, fügt Dr. Mansfield hinzu. „Wir reden von einer Zeit, in der Grundstücke langsam in den Privatbesitz übergehen – die Menschen fingen an, über Land als „mein Land und dein Land“ nachzudenken und wollten somit ordentliche Grenzen festlegen, um positive Nachbarschaftsbeziehungen aufzubauen. Und genau das sagt diese Tafel unmittelbar aus. Ein Feld wird aufgeteilt und neue Grenzen werden festgesetzt.“ „Das funktioniert genauso wie heute: Privatpersonen versuchen herauszufinden, wo ihre Grundstücksgrenzen verlaufen, und ein Landvermesser kommt vorbei. Doch statt GPS-Ausrüstung verwendet er pythagoreische Tripel“, so Dr. Mansfield in „The Guardian“. „Wenn man erst einmal verstanden hat, was pythagoreische Tripel sind, hat eine Gesellschaft ein gewisses Niveau des mathematischen Fortschritts erreicht.“ „Da wir jetzt wissen, welches Problem die Babylonier gelöst haben, rückt das sämtliche mathematischen Tafeln aus dieser Zeit in ein neues Licht“, meint Dr. Mansfield abschließend. „Mathematik wird entwickelt, um aktuelle Bedürfnisse zu befriedigen.“

Schlüsselbegriffe

Tafel, Grundstück, Geometrie, Mathematik, pythagoreisch, babylonisch, Vermesser, pythagoreische Tripel, Pythagoras, Si.427