Objetivo
This project will develop several aspects of a theory of real multiplication (RM), seeking to be a counterpart of the theory of complex multiplication (CM) discovered in the 19th century. Classical CM theory is famed for its beauty and elegance, and is important in a variety of contexts. For instance:
(1) in the classical era, it arose in the context of explicit class field theory. This feature is the subject of Kronecker's Jugendtraum and Hilbert's 12th problem,
(2) in the modern era, it has been instrumental in proving known cases of the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture, notably the results of Gross-Zagier which are a main theme of this proposal,
(3) it has been used in elliptic and hyperelliptic curve cryptography, in cryptosystems based on supersingular isogeny graphs, one of the front runners for a secure post-quantum international standard.
The objectives are to develop analytic, computational, and geometric aspects of such an RM theory, and address the full scope of these features. The theory is based on the notion of arithmetic intersections of geodesics, and this project gives a new approach towards RM theory based on a notion of p-adic weak harmonic Maass forms, and p-adic height pairings of geodesics attached to real quadratic fields.
Emphasis will lie on analytic aspects (p-adic Borcherds lifts and p-adic mock modular forms), computational aspects (development of user-friendly software for computations in RM theory), and geometric aspects (RM cycles on Shimura curves, and applications to the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture).
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales informática y ciencias de la información software
- ciencias naturales informática y ciencias de la información seguridad informática criptografía
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2022-STG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
2311 EZ Leiden
Países Bajos
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.