Objectif
The purpose of this project is to apply and develop robust mathematical methods for solving asymptotic problems on repulsive point processes and partial differential equations. The point processes considered will mostly be taken from the theory of random matrices, such as the eigenvalues of random normal matrices, but we will also consider discrete point processes with a more combinatorial structure, such as lozenge tilings of a hexagon. These models are used in neural networks, multivariate statistics, nuclear physics and number theory, and therefore have been widely discussed in the physics and mathematics literature. We will investigate asymptotic properties of such processes as the number of points (or eigenvalues, or lozenges) gets large.
All the point processes considered have in common an interesting feature: they are repulsive, in the sense that neighbouring points repel each other. However, in other aspects these processes are very different from one another, and some of them require completely novel techniques. For example, the tiling models are related to non-Hermitian matrix-valued orthogonal polynomials and two-dimensional point processes are out of reach of standard methods when the rotation-invariance is broken. An important part of the project is to develop novel techniques to analyse these point processes.
The last part of the project focuses on integrable partial differential equations. The objective is to develop a new approach for solving long-standing problems with time-periodic boundary conditions.
One of the main tools we will use is the Deift-Zhou steepest descent method for Riemann-Hilbert (RH) problems. By solving new problems using this approach, this project will contribute to the development of the method itself. Since the range of applicability of RH methods is very broad, these new techniques are likely to have an impact on a wide spectrum of scientific questions.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) ERC-2023-STG
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1348 LOUVAIN LA NEUVE
Belgique
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.