Descripción del proyecto
Dinámica inestable de ecuaciones de Hamilton dispersivas en sistemas de fluidos
La energía se desplaza de las bajas a las altas frecuencias, con retos sin resolver planteados por las inestabilidades orbitales y las ondas anómalas. Aunque documentados mediante experimentos y simulaciones, estos fenómenos carecen de pruebas matemáticas rigurosas. El equipo del proyecto GUnDHam, financiado por el CEI, tiene como objetivo ofrecer resultados sólidos sobre dinámica inestable en ondas de agua hamiltonianas dispersivas y ecuaciones de fluidos geofísicos. Desarrollará soluciones que ilustren cómo las transiciones de energía impulsadas por interacciones resonantes conducen a un aumento de las normas de Sobolev. Además, en el proyecto se explorarán las inestabilidades modulativas de soluciones viajeras como las ondas de Stokes y Rossby en dimensiones superiores, y se construirán soluciones de ondas rebeldes para poner a prueba las conjeturas existentes. El objetivo último es mejorar nuestra comprensión de la dinámica a largo plazo de las ecuaciones diferenciales parciales hamiltonianas dispersivas en sistemas de fluidos.
Objetivo
This project aims to prove rigorous results on the generation of unstable dynamics in the dispersive Hamiltonian water waves and geophysical fluid equations: I refer to the outstanding open problems of the formation of energy cascades from low to high frequencies, orbital instabilities and extreme rare phenomena such as rogue waves. All these behaviors are well documented in experiments, real world data and numerical simulations, but still lack a rigorous mathematical proof. Accordingly the project has three lines of research:
1) Energy cascades from low to high frequency modes: I plan to construct solutions of water waves and geophysical fluids equations in which energy shifts from low to high Fourier frequencies, induced by resonant interactions, provoking the growth of Sobolev norms. This will be attacked via a novel mechanism based on dispersive estimates in the frequency space, that I have pioneered in the linear setting;
2) Orbital instabilities of Stokes and Rossby waves: I plan to study the linear and nonlinear modulational instabilities of traveling solutions like the Stokes and Rossby waves in the higher dimensional setting, proving long-time conjectures in fluid dynamics and geophysics. This will be attacked by extending a program I have initiated in the one dimensional setting;
3) Extreme phenomena formation: I plan to construct rogue wave solutions of the water wave equations, confirming (or disproving) two of the most renowned physical conjectures regarding their formation. This will be achieved combining deterministic normal forms and probabilistic methods, like large deviation principles applied to PDEs.
These goals aim to open new paradigms to understand the long time dynamics of dispersive Hamiltonian partial differential equations originating from fluids.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
- ciencias naturales ciencias de la tierra y ciencias ambientales conexas geofísica
- ciencias naturales matemáticas matemáticas puras análisis matemático ecuaciones diferenciales ecuaciones diferenciales parciales
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.1 - European Research Council (ERC)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-ERC - HORIZON ERC Grants
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) ERC-2023-COG
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
34136 Trieste
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.