Descripción del proyecto
Descubrir el teorema de la completitud
Durante siglos, los matemáticos han tratado de desvelar los fundamentos lógicos precisos que sustentan las verdades matemáticas y sus aplicaciones. El teorema esencial de la completitud de Gödel (un resultado fundamental en lógica matemática), entre otros resultados fundacionales, representa un hito en este empeño. Sin embargo, no se conocen bien todas sus implicaciones computacionales y lógicas. Con el apoyo de las Acciones Marie Skłodowska-Curie (MSCA), el equipo del proyecto MeReMath aprovechará el poder de la mecanización informática y el cálculo de construcciones inductivas para explorar las matemáticas inversas. Su objetivo es analizar rigurosamente el teorema de la completitud y los teoremas relacionados, lo que allana el camino para una biblioteca de Coq novedosa que promete remodelar la forma en que entendemos y aplicamos los principios matemáticos fundamentales.
Objetivo
“Foundations of mathematics” labels the centuries-old interdisciplinary vision to secure the logical basis for mathematics and its applications. Gödel's celebrated completeness theorem for first-order logic, identifying semantic truth with syntactic deduction, is a key result heralding the formal phase of that vision. Yet, this and other foundational results have not been fully characterised regarding their logical strength and computational content, limiting their understanding and applicability.
The MeReMath project aims at closing this gap by systematically employing computer mechanisation to the programme of reverse mathematics, the ongoing effort to identify the exact logical principles underlying completeness and other results. For this analysis, the project will use the calculus of inductive constructions (CIC) as a logical base system, embodying an agnostic intuitionistic base system unveiling fine logical structure, and the Coq proof assistant, an interactive software tool for modelling logical reasoning and its computational content.
Specifically, continuing previous research of the experienced researcher (ER) and the supervisor, the MeReMath project will contribute the first comprehensive constructive and computational analysis of the completeness theorem, taking into account all dimensions relevant to its logical strength and implementing modularly mechanised proofs as executable Coq code. By further accommodating a similar analysis of the related Löwenheim-Skolem theorems and other results in the canon, the main outcome of the MeReMath project will be a well-designed, collaboratively developed Coq library for (constructive) reverse mathematics, with novel logical observations and mechanisation techniques developed on the way.
Hosted at the IRIF lab in Paris, the project will be developed in the centre of the original creation of CIC and Coq, providing a world-class environment for the project’s aims and the ER’s academic career prospects.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
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Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
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Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2023-PF-01
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Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
78153 Le Chesnay Cedex
Francia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.