Descripción del proyecto
Espacios de módulos e invariantes de haces en orbifolds complejos
El estudio de variedades algebraicas y orbifolds suele conllevar el análisis de sus haces, que son estructuras que organizan información local para integrarla a nivel global, codificando datos esenciales y soluciones. La organización de estos haces en espacios de módulos permite a los investigadores examinar mejor sus estructuras y propiedades. En el proyecto MoSSGIn, financiado por las acciones Marie Skłodowska-Curie, se investigará los espacios de módulos en haces de orbifolds complejos tridimensionales, que tienen una gran importancia en la dinámica de instantones de la teoría de cuerdas de tipo II. El proyecto se centrará en la geometría local de estos espacios de módulos bajo condiciones de estabilidad por pares, calculará los invariantes de Pandharipande-Thomas asociados e introducirá los esquemas de cociente poset para optimizar dichos cálculos. Además, se pretende establecer la correspondencia Gromov-Witten/Pandharipande-Thomas para curvas locales apiladas, lo que representa un gran avance en la geometría enumerativa.
Objetivo
In modern algebraic geometry, a key approach to studying algebraic varieties — and more broadly, orbifolds (quotients of varieties by finite groups) — is through their categories of sheaves. Sheaves are algebraic objects that encode crucial information about varieties and orbifolds, including their geometric subvarieties and solutions to equations defined on them. Packaging sheaves into moduli spaces allows a systematic way to study the structure and properties of the underlying orbifolds.
This proposal focuses on moduli spaces of sheaves on three-dimensional complex orbifolds, which are of particular significance in theoretical physics, notably for capturing instanton dynamics in Calabi-Yau compactifications in type II string theory. Our main objective is to study the local geometry of these moduli spaces under pair-stability conditions and explicitly compute the associated Pandharipande-Thomas (PT) invariants, which are crucial for both enumerative geometry and string theory.
The research is structured into three scientific work packages (WP):
WP1 will introduce and study poset Quot schemes—a generalization of classical Quot schemes—which parametrize flags of quotient sheaves, nested according to finite posets. This tool will provide the foundation for further computations.
WP2 will focuse on moduli spaces of stable pairs over local stacky curves, which are defined by rank 2 vector bundles over smooth projective curves with marked points and prescribed ramification indices. We will develop new methods to reduce the complexity of PT invariants computation to performing intersection theory on poset Quot schemes, making the problem more tractable and leading to explicit closed formulas for these invariants.
WP3 will aim to prove the Gromov-Witten/PT correspondence for local stacky curves, a conjecture that has driven much of the research in enumerative geometry over the past two decades. Proving this correspondence would represent a major breakthrough in the field.
Ámbito científico (EuroSciVoc)
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
CORDIS clasifica los proyectos con EuroSciVoc, una taxonomía plurilingüe de ámbitos científicos, mediante un proceso semiautomático basado en técnicas de procesamiento del lenguaje natural. Véas: El vocabulario científico europeo..
Para utilizar esta función, debe iniciar sesión o registrarse
Palabras clave
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Palabras clave del proyecto indicadas por el coordinador del proyecto. No confundir con la taxonomía EuroSciVoc (Ámbito científico).
Programa(s)
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
Programas de financiación plurianuales que definen las prioridades de la UE en materia de investigación e innovación.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMA PRINCIPAL
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este programa
Tema(s)
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Las convocatorias de propuestas se dividen en temas. Un tema define una materia o área específica para la que los solicitantes pueden presentar propuestas. La descripción de un tema comprende su alcance específico y la repercusión prevista del proyecto financiado.
Régimen de financiación
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
Régimen de financiación (o «Tipo de acción») dentro de un programa con características comunes. Especifica: el alcance de lo que se financia; el porcentaje de reembolso; los criterios específicos de evaluación para optar a la financiación; y el uso de formas simplificadas de costes como los importes a tanto alzado.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Ver todos los proyectos financiados en el marco de este régimen de financiación
Convocatoria de propuestas
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
Procedimiento para invitar a los solicitantes a presentar propuestas de proyectos con el objetivo de obtener financiación de la UE.
(se abrirá en una nueva ventana) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Ver todos los proyectos financiados en el marco de esta convocatoriaCoordinador
Aportación financiera neta de la UE. Es la suma de dinero que recibe el participante, deducida la aportación de la UE a su tercero vinculado. Considera la distribución de la aportación financiera de la UE entre los beneficiarios directos del proyecto y otros tipos de participantes, como los terceros participantes.
35122 PADOVA
Italia
Los costes totales en que ha incurrido esta organización para participar en el proyecto, incluidos los costes directos e indirectos. Este importe es un subconjunto del presupuesto total del proyecto.