Descrizione del progetto
Spazi di moduli e invarianti dei fasci su orbifold complessi
Lo studio delle varietà algebriche e degli orbifold comporta spesso l’analisi dei loro fasci, che sono organizzatori di dati da locale a globale che codificano informazioni e soluzioni essenziali. L’organizzazione di questi fasci in spazi di moduli consente ai ricercatori di definire più efficacemente le loro strutture e proprietà. Sostenuto dal programma di azioni Marie Skłodowska-Curie, il progetto MoSSGIn studierà gli spazi di moduli dei fasci su orbifold complessi tridimensionali, che svolgono un ruolo fondamentale nella dinamica degli istantoni nella teoria delle stringhe di tipo II. Il progetto si concentrerà sulla geometria locale di questi spazi di moduli in condizioni di stabilità a coppie, calcolerà gli invarianti Pandharipande-Thomas (PT) correlati e introdurrà schemi dei quozienti parzialmente ordinati per semplificare questi calcoli. Inoltre, si propone di stabilire la corrispondenza Gromov-Witten/PT per le curve stack locali, rappresentando un importante progresso nella geometria enumerativa.
Obiettivo
In modern algebraic geometry, a key approach to studying algebraic varieties — and more broadly, orbifolds (quotients of varieties by finite groups) — is through their categories of sheaves. Sheaves are algebraic objects that encode crucial information about varieties and orbifolds, including their geometric subvarieties and solutions to equations defined on them. Packaging sheaves into moduli spaces allows a systematic way to study the structure and properties of the underlying orbifolds.
This proposal focuses on moduli spaces of sheaves on three-dimensional complex orbifolds, which are of particular significance in theoretical physics, notably for capturing instanton dynamics in Calabi-Yau compactifications in type II string theory. Our main objective is to study the local geometry of these moduli spaces under pair-stability conditions and explicitly compute the associated Pandharipande-Thomas (PT) invariants, which are crucial for both enumerative geometry and string theory.
The research is structured into three scientific work packages (WP):
WP1 will introduce and study poset Quot schemes—a generalization of classical Quot schemes—which parametrize flags of quotient sheaves, nested according to finite posets. This tool will provide the foundation for further computations.
WP2 will focuse on moduli spaces of stable pairs over local stacky curves, which are defined by rank 2 vector bundles over smooth projective curves with marked points and prescribed ramification indices. We will develop new methods to reduce the complexity of PT invariants computation to performing intersection theory on poset Quot schemes, making the problem more tractable and leading to explicit closed formulas for these invariants.
WP3 will aim to prove the Gromov-Witten/PT correspondence for local stacky curves, a conjecture that has driven much of the research in enumerative geometry over the past two decades. Proving this correspondence would represent a major breakthrough in the field.
Campo scientifico (EuroSciVoc)
CORDIS classifica i progetti con EuroSciVoc, una tassonomia multilingue dei campi scientifici, attraverso un processo semi-automatico basato su tecniche NLP. Cfr.: Il Vocabolario Scientifico Europeo.
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Parole chiave
Parole chiave del progetto, indicate dal coordinatore del progetto. Da non confondere con la tassonomia EuroSciVoc (campo scientifico).
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Programma(i)
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
Programmi di finanziamento pluriennali che definiscono le priorità dell’UE in materia di ricerca e innovazione.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMMA PRINCIPALE
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Argomento(i)
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Gli inviti a presentare proposte sono suddivisi per argomenti. Un argomento definisce un’area o un tema specifico per il quale i candidati possono presentare proposte. La descrizione di un argomento comprende il suo ambito specifico e l’impatto previsto del progetto finanziato.
Meccanismo di finanziamento
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
Meccanismo di finanziamento (o «Tipo di azione») all’interno di un programma con caratteristiche comuni. Specifica: l’ambito di ciò che viene finanziato; il tasso di rimborso; i criteri di valutazione specifici per qualificarsi per il finanziamento; l’uso di forme semplificate di costi come gli importi forfettari.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Invito a presentare proposte
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
Procedura per invitare i candidati a presentare proposte di progetti, con l’obiettivo di ricevere finanziamenti dall’UE.
(si apre in una nuova finestra) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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Contributo finanziario netto dell’UE. La somma di denaro che il partecipante riceve, decurtata dal contributo dell’UE alla terza parte collegata. Tiene conto della distribuzione del contributo finanziario dell’UE tra i beneficiari diretti del progetto e altri tipi di partecipanti, come i partecipanti terzi.
35122 PADOVA
Italia
I costi totali sostenuti dall’organizzazione per partecipare al progetto, compresi i costi diretti e indiretti. Questo importo è un sottoinsieme del bilancio complessivo del progetto.