Description du projet
Explorer la dynamique 3D avec des groupes de tresses soudées
L’étude des orbites périodiques en dynamique tridimensionnelle (3D) est une frontière complexe. Bien que la théorie des groupes tressés ait permis d’étudier les structures orbitales sur les surfaces, sa forme classique est insuffisante en trois dimensions. Soutenu par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet WEB3 va utiliser des groupes de tresses soudées, un analogue 3D des tresses classiques. Il entend ainsi développer de nouveaux outils mathématiques pour analyser le comportement des points périodiques dans les variétés 3D, étendant notre compréhension de la dynamique topologique au-delà des limites actuelles. En reliant la théorie des groupes tressés à la topologie de faible dimension, WEB3 pourrait ouvrir de nouvelles voies dans l’étude des systèmes dynamiques, favorisant l’innovation et élargissant le cadre mathématique utilisé pour explorer les structures orbitales 3D.
Objectif
The connection between braid group theory and topological dynamics arises from the remarkable applications of braid group theory to the study of the periodic orbit structure of iterated surface homeomorphisms. It began the early 1980s and has since grown into a significant area within the theory of low-dimensional dynamical systems. Braid theory, a very powerful and important tool, has been used extensively, among others, by Boyland, Ghrist, Guaschi, Hall, Matsuoka and Vandervorst for proving that the existence of certain orbits forces the existence of several other orbits and for showing how the orbits are interacting among them.
A central objective of topological dynamics on 3-dimensional manifolds is to comprehend the structure of the orbits of a self-map. While there has been done a lot of research on the complexity of orbit structures in 3-dimensional dynamics, there are not known results that are analogous to the impressive known results about the orbit structure on surfaces that use braid theory. One of the main reasons is that the classical braid group theory is trivial on 3-dimensional manifolds.
To counter this obstacle, WEB3 proposes to use the theory of welded braid groups, which is the three-dimensional analogue of classical braids. The aim of WEB3 is to extend the existing literature concerning the orbit structure of 3-dimensional dynamics and in particular to establish a new machinery for exploring the behavior of periodic points of homeomorphisms of 3-dimensional manifolds. This proposal will have significant and wide impact in the field of low-dimensional topology and topological dynamics by fostering innovation and creating new knowledge.
WEB3 is the most fitting project for enriching the current literature both on braid group theory and on topological dynamics, since it combines knowledge from both of these two fields of mathematics and features the necessary tools for emerging them successfully together.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
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Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1081 HV Amsterdam
Pays-Bas
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.