Opis projektu
Eksploracja dynamiki trójwymiarowej z wykorzystaniem łączonych grup warkoczowych
Badanie orbit okresowych w dynamice trójwymiarowej (3D) pozostaje trudne. Teorię grup warkoczowych z powodzeniem stosuje się do badania struktur orbitalnych na powierzchniach, jednak jej klasyczna forma nie sprawdza się w przypadku zastosowań trójwymiarowych. Projekt WEB3, wspierany przez program działań „Maria Skłodowska-Curie”, zakłada wykorzystanie łączonych grup warkoczowych, trójwymiarowy odpowiednik klasycznych splotów. Konkretnym celem projektu jest opracowanie nowych narzędzi matematycznych umożliwiających analizę zachowania punktów okresowych w rozmaitościach trójwymiarowych, co pozwoli na poszerzenie wiedzy na temat dynamiki topologicznej poza obecne ograniczenia. Łączący teorię grup warkoczowych z topologią niskowymiarową projekt WEB3 powinien otworzyć nowe ścieżki w badaniu układów dynamicznych, wspierając innowacyjność i rozszerzając ramy matematyczne wykorzystywane do badania struktur orbit 3D.
Cel
The connection between braid group theory and topological dynamics arises from the remarkable applications of braid group theory to the study of the periodic orbit structure of iterated surface homeomorphisms. It began the early 1980s and has since grown into a significant area within the theory of low-dimensional dynamical systems. Braid theory, a very powerful and important tool, has been used extensively, among others, by Boyland, Ghrist, Guaschi, Hall, Matsuoka and Vandervorst for proving that the existence of certain orbits forces the existence of several other orbits and for showing how the orbits are interacting among them.
A central objective of topological dynamics on 3-dimensional manifolds is to comprehend the structure of the orbits of a self-map. While there has been done a lot of research on the complexity of orbit structures in 3-dimensional dynamics, there are not known results that are analogous to the impressive known results about the orbit structure on surfaces that use braid theory. One of the main reasons is that the classical braid group theory is trivial on 3-dimensional manifolds.
To counter this obstacle, WEB3 proposes to use the theory of welded braid groups, which is the three-dimensional analogue of classical braids. The aim of WEB3 is to extend the existing literature concerning the orbit structure of 3-dimensional dynamics and in particular to establish a new machinery for exploring the behavior of periodic points of homeomorphisms of 3-dimensional manifolds. This proposal will have significant and wide impact in the field of low-dimensional topology and topological dynamics by fostering innovation and creating new knowledge.
WEB3 is the most fitting project for enriching the current literature both on braid group theory and on topological dynamics, since it combines knowledge from both of these two fields of mathematics and features the necessary tools for emerging them successfully together.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1081 HV Amsterdam
Niderlandy
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.