Description du projet
Établir des mesures de momentum en probabilité libre
La théorie des probabilités libres traite des variables aléatoires non commutatives qui décrivent le comportement à grande échelle de nombreuses matrices aléatoires n × n. Elle a trouvé des applications dans divers domaines, notamment la finance, les communications et l’analyse de données. La géométrie de l’information, autre concept important, synthétise le transport optimal avec des mesures d’information. De nombreuses questions fondamentales concernant la géométrie de l’information n’ont toutefois pas encore été résolues. Soutenu par le programme Actions Marie Skłodowska-Curie, le projet FREEINFOGEOM va réunir ces deux concepts. Il entend établir l’existence de mesures de momentum en probabilité libre, démontrer que l’entropie libre est concave le long des géodésiques de transport optimal, fournir des contre-exemples aux propriétés de régularité dans le transport optimal et développer une formulation de contrôle optimal de l’entropie libre.
Objectif
This project will develop an information geometry for free probability theory. Free probability is a theory of non-commuting random variables that describes the large-n behavior of many families of n x n random matrices. Free probability has had applications to data analysis, communication, finance, and many other topics where matrices appear, as well as to the structure of von Neumann algebras, which is a wide-ranging and challenging field of pure mathematics. Information geometry refers to the synthesis of optimal transport together with measures of information such as entropy, which has shaped much recent work in partial differential equations, optimization, and data analysis. Information geometry has motivated many corresponding results in free probability theory, but several deep questions remain open concerning the relationship between optimal transport and entropy in free probability, and whether it accurately describes the large-n limit of the classical information geometry for random matrices. This project aims to show that free entropy is concave along optimal transport geodesics, establish the existence of momentum measures in free probability, give an optimal control formulation of free entropy, and exhibit counterexamples to regularity properties for optimal transport through connections with quantum information. The project will be supervised by Magdalena Musat in the Department of Mathematical Sciences at the University of Copenhagen, which provides a wealth of training and resources on operator algebras and quantum mathematics.
Champ scientifique (EuroSciVoc)
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
CORDIS classe les projets avec EuroSciVoc, une taxonomie multilingue des domaines scientifiques, grâce à un processus semi-automatique basé sur des techniques TLN. Voir: Le vocabulaire scientifique européen.
- sciences naturelles informatique et science de l'information science des données
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique analyse fonctionnelle algèbre d'opérateurs
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures géométrie
- sciences naturelles mathématiques mathématiques appliquées statistique et probabilité
- sciences naturelles mathématiques mathématiques pures analyse mathématique équations différentielles équations différentielles partielles
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Mots‑clés
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Les mots-clés du projet tels qu’indiqués par le coordinateur du projet. À ne pas confondre avec la taxonomie EuroSciVoc (champ scientifique).
Programme(s)
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
Programmes de financement pluriannuels qui définissent les priorités de l’UE en matière de recherche et d’innovation.
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HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
PROGRAMME PRINCIPAL
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Thème(s)
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Les appels à propositions sont divisés en thèmes. Un thème définit un sujet ou un domaine spécifique dans le cadre duquel les candidats peuvent soumettre des propositions. La description d’un thème comprend sa portée spécifique et l’impact attendu du projet financé.
Régime de financement
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
Régime de financement (ou «type d’action») à l’intérieur d’un programme présentant des caractéristiques communes. Le régime de financement précise le champ d’application de ce qui est financé, le taux de remboursement, les critères d’évaluation spécifiques pour bénéficier du financement et les formes simplifiées de couverture des coûts, telles que les montants forfaitaires.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
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Appel à propositions
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
Procédure par laquelle les candidats sont invités à soumettre des propositions de projet en vue de bénéficier d’un financement de l’UE.
(s’ouvre dans une nouvelle fenêtre) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
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La contribution financière nette de l’UE est la somme d’argent que le participant reçoit, déduite de la contribution de l’UE versée à son tiers lié. Elle prend en compte la répartition de la contribution financière de l’UE entre les bénéficiaires directs du projet et d’autres types de participants, tels que les participants tiers.
1165 KOBENHAVN
Danemark
Les coûts totaux encourus par l’organisation concernée pour participer au projet, y compris les coûts directs et indirects. Ce montant est un sous-ensemble du budget global du projet.