Opis projektu
Wyznaczanie miar pędu w reżimie prawdopodobieństwa swobodnego
Teoria prawdopodobieństwa swobodnego zajmuje się niekomutującymi zmiennymi losowymi, które opisują zachowanie macierzy losowych n × n. Znalazła zastosowanie w różnych dziedzinach, w tym w finansach, łączności i analizie danych. Geometria informacji - kolejna istotna koncepcja - syntetyzuje optymalny transport z miarami informacji. Pozostaje jednak wiele fundamentalnych pytań dotyczących geometrii informacji. Zespół finansowanego ze środków działania „Maria Skłodowska-Curie” projektu FREEINFOGEOM połączy obie te koncepcje. Celem badaczy jest ustalenie istnienia miar pędu w prawdopodobieństwie swobodnym, wykazanie, że entropia swobodna jest wklęsła wzdłuż optymalnych geodezji transportu, dostarczenie kontrprzykładów dla własności regularności w transporcie optymalnym oraz opracowanie optymalnego sformułowania sterowania entropią swobodną.
Cel
This project will develop an information geometry for free probability theory. Free probability is a theory of non-commuting random variables that describes the large-n behavior of many families of n x n random matrices. Free probability has had applications to data analysis, communication, finance, and many other topics where matrices appear, as well as to the structure of von Neumann algebras, which is a wide-ranging and challenging field of pure mathematics. Information geometry refers to the synthesis of optimal transport together with measures of information such as entropy, which has shaped much recent work in partial differential equations, optimization, and data analysis. Information geometry has motivated many corresponding results in free probability theory, but several deep questions remain open concerning the relationship between optimal transport and entropy in free probability, and whether it accurately describes the large-n limit of the classical information geometry for random matrices. This project aims to show that free entropy is concave along optimal transport geodesics, establish the existence of momentum measures in free probability, give an optimal control formulation of free entropy, and exhibit counterexamples to regularity properties for optimal transport through connections with quantum information. The project will be supervised by Magdalena Musat in the Department of Mathematical Sciences at the University of Copenhagen, which provides a wealth of training and resources on operator algebras and quantum mathematics.
Dziedzina nauki (EuroSciVoc)
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
Klasyfikacja projektów w serwisie CORDIS opiera się na wielojęzycznej taksonomii EuroSciVoc, obejmującej wszystkie dziedziny nauki, w oparciu o półautomatyczny proces bazujący na technikach przetwarzania języka naturalnego. Więcej informacji: Europejski Słownik Naukowy.
- nauki przyrodnicze informatyka nauka o danych
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna analiza funkcjonalna algebra operatorów
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta geometria
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka stosowana statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
- nauki przyrodnicze matematyka matematyka czysta analiza matematyczna równania różniczkowe równania różniczkowe cząstkowe
Aby użyć tej funkcji, musisz się zalogować lub zarejestrować
Słowa kluczowe
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Słowa kluczowe dotyczące projektu wybrane przez koordynatora projektu. Nie należy mylić ich z pojęciami z taksonomii EuroSciVoc dotyczącymi dziedzin nauki.
Program(-y)
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
Wieloletnie programy finansowania, które określają priorytety Unii Europejskiej w obszarach badań naukowych i innowacji.
-
HORIZON.1.2 - Marie Skłodowska-Curie Actions (MSCA)
GŁÓWNY PROGRAM
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu
Temat(-y)
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
Zaproszenia do składania wniosków dzielą się na tematy. Każdy temat określa wybrany obszar lub wybrane zagadnienie, których powinny dotyczyć wnioski składane przez wnioskodawców. Opis tematu obejmuje jego szczegółowy zakres i oczekiwane oddziaływanie finansowanego projektu.
System finansowania
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
Program finansowania (lub „rodzaj działania”) realizowany w ramach programu o wspólnych cechach. Określa zakres finansowania, stawkę zwrotu kosztów, szczegółowe kryteria oceny kwalifikowalności kosztów w celu ich finansowania oraz stosowanie uproszczonych form rozliczania kosztów, takich jak rozliczanie ryczałtowe.
HORIZON-TMA-MSCA-PF-EF - HORIZON TMA MSCA Postdoctoral Fellowships - European Fellowships
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego programu finansowania
Zaproszenie do składania wniosków
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
Procedura zapraszania wnioskodawców do składania wniosków projektowych w celu uzyskania finansowania ze środków Unii Europejskiej.
(odnośnik otworzy się w nowym oknie) HORIZON-MSCA-2024-PF-01
Wyświetl wszystkie projekty finansowane w ramach tego zaproszeniaKoordynator
Kwota netto dofinansowania ze środków Unii Europejskiej. Suma środków otrzymanych przez uczestnika, pomniejszona o kwotę unijnego dofinansowania przekazanego powiązanym podmiotom zewnętrznym. Uwzględnia podział unijnego dofinansowania pomiędzy bezpośrednich beneficjentów projektu i pozostałych uczestników, w tym podmioty zewnętrzne.
1165 KOBENHAVN
Dania
Ogół kosztów poniesionych przez organizację w związku z uczestnictwem w projekcie. Obejmuje koszty bezpośrednie i pośrednie. Kwota stanowi część całkowitego budżetu projektu.